Jorge J. Delgado

Instituto de Matemática e Estatística
Universidade Federal Fluminense

Dinâmica das aplicações quadráticas planares

Pesquisa em desenvolvimento em colaboração com N. Romero (UCOLA-Ve), A. Rovella (CMAT-Uy), F. Vilamajó (UPC-Es) e J.L. Garrido (UPC-Es).
Estudamos genericamente a família de aplicações do plano no plano cujas coordenadas são polinômios de grau 2 a duas variáveis. Casos particulares e já muito estudados são os correspondentes à família f_c(z)=z²+c e a família g_r(z)=z²-r z^conj onde c é um parâmetro complexo, r é um parâmetro real, z é uma variável complexa e z^conj designa o conjudado do complexo z.
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Processos de Lévy em finanças

Grupo de estudo formado pelos professores M. A. Sanfins, J. Rosa e V. Sisko (GET-IMEUFF) e F. Hernandez e J. Delgado (GMA-IMEUFF).
Os processos de Lévy desempenham um papel fundamental em Matemática Financeira, bem como em outros campos da ciência, como a Física (turbulência, resfriamento a laser), Engenharia (telecomunicações, teoria de filas, barragens) e ciências atuariais (risco de seguro). Sua popularidade se deve a que eles podem descrever a realidade observada dos mercados financeiros de um modo mais preciso do que os modelos baseados em movimento browniano. Os processos de preços dos activos em geral têm saltos que os modelos contínuos não apresentam e também a distribuição empírica dos retornos de ativos exibe caudas pessadas e assimetria, características básicas dos processos de Lévy.