Katia Frensel

A superfície do desenho é dada pela equação implícita que aparece escrita na vertical à esquerda. Foi desenhada usando o programa Pov-Ray. Clique aqui para baixar o código.

Professor Associado II do
Departamento de Geometria
Instituto de Matemática - UFF

O objetivo desta página é disponibilizar o meu material didático e notas de aula aos meus alunos.

No primeiro semestre de 2010 estou ministrando as seguintes disciplinas::

• Geometria Analítica I.
  
  
• Fundamentos de Geometria.
  
  

As listas de exercícios se encontram na pasta XX da Xerox do IM. Exercícios resolvidos e gabaritos de provas antigas na pasta XX.

Geometria Diferencial I

(Bacharelado em Matemática da UFF)

A disciplina de Geometria Diferencial I do Bacharelado em Matemática tem por objetivo aplicar a teoria do Análise Real ao estudo de curvas e superfícies. O texto da disciplina é o livro Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies de Manfredo P. do Carmo que pode ser adquirido na secretaria da Pós-Graduação em Matemática (7^o andar do Instituto de Matemática.

Você deverá ter o livro de texto para aprofundar em alguns tópicos e saber quais são os exercícios passados em sala de aula e que devem ser resolvidos para assimilar melhor o conteúdo da disciplina.

Notas de Geometria Diferencial I

As notas de aula são baseadas no livro de texto e estão sendo elaboradas por mim e pelo Prof. Jorge Delgado. Os arquivos são disponibilizados no formato PDF:

Análise I

(Mestrado em Matemática da UFF)

A disciplina de Análise I no mestrado engloba e aprofunda o conteúdo da disciplina Análise III da Graduação em Matemática da UFF. O texto da disciplina é o livro de Curso de Análise Vol. 2. de Elon L. Lima (Projeto Euclides - IMPA) que pode ser adquirido na secretaria da Pós-Graduação em Matemática (7^o andar do Instituto de Matemática.

Você deverá ter o livro de texto para aprofundar em alguns tópicos e saber quais são os exercícios passados em sala de aula e que devem ser resolvidos para assimilar melhor o conteúdo da disciplina.

Esta disciplina aborda a topologia de Rⁿ e a análise de funções de várias variáveis, sendo muito importante em posteriores estudos nas áreas de Análise, Equações Diferenciais, Topologia e Geometria Diferencial.

Notas de Análise I

As notas de aula são baseadas no livro de texto e estão sendo elaboradas por mim e pelo Prof. Jorge Delgado. Os arquivos são disponibilizados no formato PDF:

Análise na Reta

(Nivelamento para o Mestrado em Matemática da UFF)

A disciplina de Análise na Reta no nivelamento para o mestrado engloba o conteúdo das disciplinas de Análise I e Análise II, apresentado de uma forma mais profunda e num ritmo bastante mais acelerado do que nesses cursos iniciais.
O texto da disciplina é o livro de Curso de Análise Vol. 1. de Elon L. Lima (Projeto Euclides - IMPA) que pode ser adquirido na secretaria da Pós-Graduação em Matemática (7^o andar do Instituto de Matemática.

Esta disciplina procura uniformizar o conhecimento sobre Análise numa variável real dos alunos candidatos ao mestrado em Matemática, sendo a base de posteriores estudos nas áreas de Análise, Equações Diferenciais, Topologia e Geometria Diferencial.

Notas de Análise na Reta

As notas de aula são baseadas no livro de texto e estão sendo elaboradas por mim e pelo Prof. Jorge Delgado. Disponibilizamos um arquivo único no formato PDF que vai crescendo conforme o desenvolvimento da matéria: material completo até a parte 8 inclusive. As partes individuais são as seguintes:

Introdução à Álgebra Linear

(Nivelamento para o Mestrado em Matemática da UFF)

A disciplina de Introdução à Álgebra Linear no nivelamento para o mestrado não tem um enfoque elementar como o que é dado nos cursos de graduação. O conteúdo desses cursos é cuidadosamente apresentado e aprofundado.

O objetivo desta disciplina é uniformizar o conhecimento de Álgebra Linear dos alunos candidatos ao mestrado em Matemática, assim como servir de base para estudos posteriores na área de Álgebra e como ferramenta importante em outras disciplinas tais como Análise e Equações Diferenciais.

Notas de Álgebra Linear

As notas de aula foram desenvolvidas por mim e pelo Prof. Jorge Delgado. Deixamos disponível o arquivo no formato PDF:

Geometria Analítica

A disciplina de Geometria Analítica é ministrada pelo Departamento de Geometria aos cursos de Matemática, Física, Engenharia e Computação. O objetivo central da disciplina é familiarizar o aluno com a interpretação e visualização de equações algébricas do primeiro e segundo graus em duas e três variáveis, assim como o aprimoramento da percepção geométrica no plano (Geometria Analítica Plana) e no espaço (Geometria Analítica Espacial).

Notas de Geometria Analítica

As notas de Geometria Analítica foram elaboradas durante vários anos, baseadas nas aulas ministradas por mim e pelo Prof. Jorge Delgado aos alunos da Universidade Federal Fluminense, particularmente no Curso de Matemática. As aulas estão disponíveis no formato PDF.

Geometria Analítica I
(Atualização de 08/03/2010)

Geometria Analítica II

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