Topologia Diferencial (Doutorado)

Programa

Variedades topológicas. Estruturas diferenciáveis. Aplicações diferenciáveis. Espaços tangentes. Grupos de Lie. Partições da unidade. Subvariedades, mergulhos e imersões. Teorema de Sard. Transversalidade. Topologias dos espaços de aplicações diferenciáveis. Fibrado tangente, fibrados vetoriais, vizinhanças tubulares. Característica de Euler. Índice de singularidades de campos e pontos fixos de aplicações. Teoremas de Poincaré-Hopf e Lefschetz. Colchetes, distribuições e integrabilidade.

Bibliografia

• de Melo, W., Topologia das Variedades, notas do curso ministrado no IMPA
• Hirsch, M. W., Differential Topology, Springer-Verlag, 1976.
• Lee, J. M., Introduction to Smooth Manifolds, Springer-Verlag, 2002.