Exercícios 5 e 6 resolvidos

Exercícios 5 e 6 dos slides – Capítulo 5 

5) Um software de busca de padrões em cadeias de DNA de proteínas leva 4 dias de tempo de execução em um determinado computador. Desse tempo de execução, 20% é gasto com instruções de inteiros e 35% gasto realizando operações de E/S. Qual é a melhor opção para reduzirmos o tempo de execução:
i) Otimização do compilador que reduz o número de instruções de inteiros em 25% (assuma que todas as instruções de inteiros tem o mesmo CPI).
ii) Otimização do hardware que reduz a latência de cada operação de E/S de 6µs para 5µs.

Opção i:
fraçao da melhoria: 0,2
Como todas as instrucoes de inteiros tem o mesmo CPI, reduzir em 25% as instruções de inteiros resulta em um tempo dessas instruções também 25 menor, já que o CPI nao muda nem o clock. Se o tempo só dessa parte era x, depois da melhoria passou a ser 0,75x (25% menos) Entao temos que o speedup da melhoria é x/0,75x = 4/3 = 1,333
Logo:
speedup global = 1/(1-0,2+0,2/1,333) = 1,05263

Opção ii:
fração da melhoria: 0,35
Se a latencia reduz de 6 para 5 us, quantas vezes ela ficou mais rapida? 6/5. Esse é o speed-up da melhoria = 6/5 = 1,2
logo:
speedup global = 1/(1-0,35+0,35/1,2) = 1,0619

A opção ii venceu.

6) Assuma que o cálculo da raiz quadrada é responsável por 20% do tempo gasto por um benchmark gráfico. Considere as seguintes alternativas:
i) Tornar o cálculo da raiz quadrada 10 vezes mais rápido;
ii) Tornar todas as instruções de ponto flutuante 60% mais rápidas.
As instruções de ponto flutuante perfazem 50% do tempo total de execução. Compare as duas alternativas.

opção i)
fração da melhoria: 0,2
speed up da melhoria: 10
speed-up global = 1/(1-0,2+0,2/10) = 1,213

opção ii)
speed-up da melhoria = 1,6
É um pouco confuso a maneira de dizer 60% mais rapido. Vamos pensar em performance. A performance é 60% maior. Se a medida de performance for 1/t temos que o tempo maior sobre o menor é 1,6.
fração da melhoria: 0,5
speed-up global = 1/(1-0,5+0,5/1,6) = 1,231

A opção ii ganhou de novo!