Álgebra linear (2012-1) – Mestrado

Postado em 31/jul/2017 -

Programa e bibliografia


Data das provas

VE1:18/04/12  • VE2:01/06/12   • VE3:04/07/12


Listas de exercicios: Lista para VE1


Provas
VE1  (Gabarito)  
VE2  (Gabarito)
VE3  (Gabarito)


Primeira parte: Geralidades sobre espacos vetoriais
12/03/12: Espaço vetorial, subespaço vetorial, base de um espaço vetorial
14/03/12:Dimensão de um espaço vetorial
16/03/12: Transformações lineares, nùcleo e imagem
19/03/12: Teorema de nùcleo e imagem, espaços de operadores lineares
21/03/12: Transformações lineares e matrizes
23/03/12: Matriz de mudança de base, geralidades sobre sistemas lineares
28/03/12: Processo de eliminação de Gauss-Jordan
30/03/12: Exercìcios
02/03/12: Grupos de permutacoes e sinal de uma permutacao
04/03/12: Formas multilineares alternadas
09/04/12: Determinante de uma matriz via formas alternadas, formula de Cramer
11/04/12: Computacao de determinantes, posto de uma matriz via determinante
13/04/12: Exercicios
16/0412: Espacos vetoriais duais, exercicios
18/04/12: VE1

Segunda parte: Forma canonica de Jordan
20/04/12: Somas diretas e projecoes
25/04/12: Operadores diagonalizaveis
27/04/12: Condicoes equivalentes de diagonalizabilidade, triangularizabiilidade
02/05/12: Polinomio minimo
04/05/12: Teorema de Cayley-Hamilton
07/05/12: Teorema de decomposicao primaria
11/05/12:Decomposicao cicilica para operadores nilpotentes (parte I)
14/05/12:Exercicios
16/05/12: Decomposicao cicilica para operadores nilpotentes (parte II)
18/05/12: Forma canonica de Jordan
21/05/12: Espacos ciclicos
23/05/12: Forma racional
25/05/12: Decomposicao D+N
28/05/12: Exercicios
30/05/12: Exercicios
01/06/12: VE2

Terceira parte: produto interno
04/06/12: Definicao de produto interno, teorema de Pitagoras
06/06/12: Projecoes ortogonais, representacao produto interno no dual
11/06/12: Adjunta, operadores auto-adjuntos e antiauto-adjuntos
13/06/12: Normas e distancias
15/06/12:Complexificacao
18/06/12:Teorema espetral I
20/06/12:Teorema espetral II, aplicacoes
22/06/12:Teorema espetral III, aplicacoes
25/06/12: Exercicios
27/06/12: Exercicios
02/06/12: Exercicios
04/06/12: VE3

Disciplinas