{"id":249,"date":"2019-03-06T18:51:35","date_gmt":"2019-03-06T21:51:35","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professores.uff.br\/brunosantiago\/?page_id=249"},"modified":"2019-11-16T00:05:44","modified_gmt":"2019-11-16T03:05:44","slug":"ensino-2019-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.professores.uff.br\/brunosantiago\/ensino-2019-2\/","title":{"rendered":"Ensino 2019"},"content":{"rendered":"

Segundo Semestre de 2019<\/span><\/h1>\n

\u00a0<\/p>\n

\n

\u00c1lgebra 1<\/strong><\/span><\/h2>\n
“To judge in this [utilitarian] way demonstrates … how small, narrow and indolent our minds are; it shows a disposition always to calculate the reward before the work, a cold heart and a lack of feeling for everything that is great and honours mankind. Unfortunately one cannot deny that such a mode of thinking is common in our age, and I am convinced that this is closely
connected with the catastrophes which have befallen many countries in recent times; do not mistake me, I do not talk of the general lack of concern for science, but of the source from which all this has come, of the tendency to look out everywhere for one’s advantage and to relate everything to one’s physical
well being, of indifference towards great ideas, of aversion to any effort which derives from pure enthusiasm.”<\/span><\/strong><\/span><\/h6>\n

C. F. Gauss<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/h6>\n

O objetivo do curso \u00e9 oferecer ao estudante um primeiro contato com a \u00e1lgebra abstrata, com foco no estudo detalhado do anel dos inteiros.<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Bibliografia<\/span><\/strong><\/h3>\n

Abramo Hefez,<\/strong> Curso de \u00c1lgebra, volume 1<\/em><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Listas de Problemas<\/span><\/strong><\/h3>\n

Lista de Problemas 1<\/a><\/span><\/p>\n

Lista de Problemas 2<\/a><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/h3>\n

Hor\u00e1rio de Atendimento<\/span><\/strong><\/h3>\n

Toda ter\u00e7a-feira, 19h (logo ap\u00f3s a aula de Medida e Integra\u00e7\u00e3o, na sala H-402)<\/span><\/h3>\n

Monitoria<\/span><\/strong><\/h3>\n
Igor Blatt<\/strong><\/h6>\n
\n
Segunda: 16h – 18h<\/span><\/div>\n
Quarta: 09h – 11h e 16h – 18h<\/span><\/div>\n
Sexta: 16h – 18h<\/span><\/div>\n
Sala 506, Bloco H<\/span><\/div>\n<\/div>\n

Avalia\u00e7\u00e3o<\/span><\/strong><\/h3>\n

Ser\u00e3o duas provas em sala (individuais e com consulta) e duas avalia\u00e7\u00f5es domiciliares, com uma semana de prazo para entrega.\u00a0 A nota ser\u00e1 uma m\u00e9dia ponderada com a seguinte f\u00f3rmula: N=0,2*(AD1+AD2)+0,3*(P1+P2). As datas de entrega das avalia\u00e7\u00f5es domiciliares ser\u00e3o AD1: 24\/09, AD2: 05\/11. As datas das avalia\u00e7\u00f5es em sala ser\u00e3o P1:03\/10, P2: 05\/12.<\/span><\/p>\n

Avalia\u00e7\u00e3o Domiciliar 1<\/a><\/span>Avalia\u00e7\u00e3o Domiciliar 2<\/a><\/span><\/p>\n

\n

Medida e Integra\u00e7\u00e3o<\/span><\/h2>\n
“Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics.“<\/span><\/strong><\/span><\/h6>\n
G. H. Hardy<\/strong><\/span><\/h6>\n
\u00a0<\/h6>\n

O objetivo do curso \u00e9 oferecer ao estudante um panorama completo sobre Teoria da Medida e Integra\u00e7\u00e3o. Algumas aplica\u00e7\u00f5es em Teoria Erg\u00f3dica e Teoria de Grupos ser\u00e3o tamb\u00e9m abordadas.<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Bibliografia<\/span><\/strong><\/h3>\n

Halsey Hoyden,<\/strong> Real Analysis<\/em><\/span><\/p>\n

Listas de Problemas<\/span><\/strong><\/h3>\n

Lista de Problemas 1<\/a><\/span><\/p>\n

Lista de Problemas 2<\/a><\/span><\/p>\n

Hor\u00e1rio de Atendimento<\/span><\/strong><\/h3>\n

Toda ter\u00e7a-feira, 16h <\/span><\/h3>\n

Avalia\u00e7\u00e3o<\/span><\/strong><\/h3>\n

Ser\u00e3o quatro avalia\u00e7\u00f5es domiciliares, com uma semana ou duas semanas de prazo para cada entrega.\u00a0 A nota ser\u00e1 uma m\u00e9dia ponderada com a seguinte f\u00f3rmula: N=0,2*P1+0,2*P2+0.3*P3+0,3*P4.\u00a0<\/span><\/p>\n

Primeira Avalia\u00e7\u00e3o<\/a><\/span><\/p>\n

Segunda Avalia\u00e7\u00e3o<\/a><\/span><\/p>\n

Terceira Avalia\u00e7\u00e3o<\/a><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/h3>\n

\u00a0<\/p>\n

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Primeiro Semestre de 2019<\/span><\/h1>\n

Matem\u00e1tica para Economia III (GAN147) e \u00c1lgebra Linear (GAN140)<\/strong><\/span><\/h2>\n
“It takes some time and effort to see the beauty of mathematics” Maryam Mirzakhani<\/span><\/h6>\n
“Bons economistas s\u00e3o os p\u00e1ssaros mais raros. Eles devem alcan\u00e7ar um alto padr\u00e3o em v\u00e1rias dire\u00e7\u00f5es diferentes e combinar talentos que n\u00e3o \u00e9 comum encontrar juntos. Devem ser a um s\u00f3 tempo historiadores, homens p\u00fablicos e fil\u00f3sofos. Devem entender de s\u00edmbolos e falar com palavras. Devem ser t\u00e3o incorrupt\u00edveis e distantes quanto um artista, ainda que por vezes t\u00e3o p\u00e9 no ch\u00e3o quanto um pol\u00edtico”, John Maynard Keynes<\/span><\/h6>\n

O objetivo do curso \u00e9 oferecer ao estudante uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 \u00e1lgebra linear e suas aplica\u00e7\u00f5es. O\u00a0texto das aulas ser\u00e1 totalmente focado nos conceitos, nas ideias que os norteiam e nas rela\u00e7\u00f5es entre eles, estabelecidas em teoremas e demonstra\u00e7\u00f5es. Com o intuito de ilustrar os conceitos e mostrar sua relev\u00e2ncia, diversas aplica\u00e7\u00f5es e\u00a0e modelos\u00a0 mundo real\u00a0que usam \u00e1lgebra linear ser\u00e3o discutidas.<\/span><\/p>\n

Julia<\/span><\/strong><\/h3>\n

Apesar de uma inicia\u00e7\u00e3o \u00e0 linguagens de programa\u00e7\u00e3o n\u00e3o fazer parte do curso oficialmente, eu recomendo aos estudantes darem uma olhada na linguagem Julia. Foi criada recentemente por um grupo de pesquisadores do MIT, \u00e9 uma linguagem de alto n\u00edvel (como Python, R e Matlab),\u00a0open source.<\/em>\u00a0\u00c9 ideal para ser usada como ferramenta de c\u00e1lculo nesse curso (portanto, voc\u00ea pode por exemplo conferir se a solu\u00e7\u00e3o do seu exerc\u00edcio est\u00e1 correta), e nos exerc\u00edcios de “aplica\u00e7\u00f5es” se torna quase indispens\u00e1vel. Voc\u00ea pode programar em Julia diretamente no navegador no site\u00a0Julia Box<\/a>. <\/i>Mais informa\u00e7\u00f5es sobre Julia no site\u00a0julialang<\/a>.<\/span><\/p>\n

Bibliografia<\/span><\/strong><\/h3>\n

Abaixo voc\u00ea pode acessar um rascunho (incompleto) do texto das aulas, em particular contendo algumas (poucas) dicas de como instalar Julia no seu PC. Fique ligado nesse link pois a medida que novas aulas forem preparadas o texto ser\u00e1 atualizado.<\/span><\/p>\n

Texto das Aulas<\/a><\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Aglutina\u00e7\u00e3o de dados: slides<\/a><\/span><\/p>\n

Aglutina\u00e7\u00e3o de dados: c\u00f3digos em Julia<\/a><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

O texto que mais influenciou a maneira como preparei esse curso foi o livro do Stephen Boyd<\/a>.<\/span> Infelizmente, somente 50% do livro est\u00e1 na ementa do nosso curso, e o que tem nele s\u00f3 cobre 50% da nossa ementa \ud83d\ude41 Ainda assim, o texto \u00e9 excelente e eu recomendo fortemente a leitura. Inclusive, muitos exerc\u00edcios da lista foram retirados dele. O texto integral est\u00e1 dispon\u00edvel on-line na p\u00e1gina do autor e conta, inclusive, com um excelente manual de programinhas em Julia que serve como uma inicia\u00e7\u00e3o a linguagem.\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 Stephen Boyd e Lieven Vandenbergh<\/strong>, Introduction to Applied Linear Algebra – Vector, Matrices and Least Squares<\/em>\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/em>Carl Simon e Lawrence Blume,<\/strong>\u00a0Matem\u00e1tica para economistas\u00a0<\/em>\u00a0<\/em><\/span><\/p>\n

Elon Lages Lima,<\/strong>\u00a0Algebra Linear<\/em><\/span><\/p>\n

Peter Lax,<\/strong> Linear Algebra and Its Applications<\/em><\/span><\/p>\n

Sheldon Axler<\/strong>,\u00a0Linear Algebra Done Right<\/em><\/span><\/p>\n

Jos\u00e9 Luis Boldrini<\/strong>,\u00a0\u00c1lgebra Linear<\/em><\/span><\/p>\n

Howard Anton<\/strong>,\u00a0\u00c1lgebra Linear com Aplica\u00e7\u00f5es<\/em><\/span><\/p>\n

Listas de Exerc\u00edcios<\/span><\/strong><\/h3>\n

Lista de Exerc\u00edcios I<\/a><\/span><\/p>\n

Lista de Exerc\u00edcios II<\/a><\/span><\/p>\n

Exerc\u00edcios “desafio” para a primeira avalia\u00e7\u00e3o: 1,13,14,16 e 21.<\/strong><\/span><\/p>\n

Exerc\u00edcios “desafio” para a segunda avalia\u00e7\u00e3o: 18,29,36,37,46 e 47.<\/strong><\/span><\/p>\n

Exerc\u00edcios “desafio” para a terceira avalia\u00e7\u00e3o: Lista I: 41, 42, 47(b), Lists II: 6, 7,\u00a0 8 e 10.<\/strong>\u00a0<\/span><\/p>\n

Monitoria<\/span><\/strong><\/h3>\n

O Departamento de An\u00e1lise disp\u00f5e de diversos monitores bolsistas, que s\u00e3o alunos j\u00e1 aprovados nas disciplinas e que posteriormente passam por um concurso para receber a bolsa de monitoria. Eles ficam a disposi\u00e7\u00e3o dos estudantes, em hor\u00e1rios pr\u00e9-determinados, para discuss\u00e3o de d\u00favidas da teoria e dos exerc\u00edcios. Al\u00e9m dos monitores regulares do Departamento, essa disciplina conta com o Pedro, monitor volunt\u00e1rio e entusiasta da matem\u00e1tica. Nunca exite em procur\u00e1-los, especialmente porque temos muitos hor\u00e1rios a disposi\u00e7\u00e3o de voc\u00eas.\u00a0<\/span><\/p>\n

Matem\u00e1tica para Economia III<\/strong>\u00a0<\/span><\/p>\n

Livia Grabowsky<\/span><\/strong><\/p>\n

Segunda-feira: 10hrs \u00e0s 12hrs e 16hrs \u00e0s 18hrs<\/span><\/div>\n
Ter\u00e7a-feira: 9hrs \u00e0s 11hrs<\/span><\/div>\n
Quinta-feira: 18hrs \u00e0s 20hrs.<\/span><\/div>\n
Sala 506 do Bloco H (Gragoat\u00e1)<\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Pedro Cavalcante Oliveira Leite Silva<\/strong> (Monitor volunt\u00e1rio)<\/span><\/div>\n
Quarta-feira 16h-18h<\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
\u00c1lgebra Linear<\/strong>\u00a0<\/span><\/div>\n
\u00a0<\/div>\n
Hugo\u00a0de Matos Freire<\/span><\/strong>
Ter\u00e7a-feira: das 16h-20h,<\/span>
Quinta-feira: das 9h-11h e 16h-18h.<\/span>
Jo\u00e3o Pedro Brand\u00e3o Catharina<\/span><\/strong>
Ter\u00e7a-feira: das 10h-13h,<\/span>
Quinta-feira: das 10h-13h e 14h-16h.<\/span>
Theo Ladany Santos da Rocha<\/span><\/strong>
Segunda-feira: das 9h-13h,<\/span>
Ter\u00e7a-feira: das 16h-18h,<\/span>
Quinta-feira: das 16h-18h.<\/span>
Sala 506 do Bloco H (Gragoat\u00b4a)<\/span><\/div>\n

\u00a0<\/h3>\n

Crit\u00e9rios de avalia\u00e7\u00e3o<\/span><\/strong><\/h3>\n

Ser\u00e3o tr\u00eas provas, as duas primeiras tendo peso de 30% cada e a terceira prova tendo peso de 40%. As quest\u00f5es das provas ser\u00e3o baseadas nos exerc\u00edcios das listas. Os alunos que obtiverem m\u00e9dia igual ou superior a 6.0 ser\u00e3o aprovados, os que obtiverem m\u00e9dia inferior a 4.0 ser\u00e3o reprovados. Os alunos com m\u00e9dia entre 4.0 e 5.9 (estes dois limites inclu\u00eddos) ter\u00e3o direito \u00e0 VS.\u00a0<\/span><\/p>\n

Datas das Provas<\/span><\/h3>\n

Economia: P1: 24\/04 P2: 05\/06 P3: 08\/07 VR: 10\/07 VS: 17\/07<\/span><\/p>\n

Engenharia: P1: 25\/04 P2: 06\/06 P3: 09\/07 VR: 11\/07 VS: 16\/07<\/span><\/p>\n

Solu\u00e7\u00f5es da P1<\/span><\/strong><\/a><\/span><\/h5>\n
Solu\u00e7\u00f5es da P<\/strong>2<\/span><\/a><\/h5>\n
Solu\u00e7\u00f5es da P2 em Julia<\/strong><\/span><\/a><\/h5>\n
Solu\u00e7\u00f5es da P3<\/span><\/a><\/h5>\n
Solu\u00e7\u00f5es da VR<\/strong><\/span><\/a><\/h5>\n

\u00a0<\/p>\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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