{"id":1447,"date":"2020-05-30T12:23:31","date_gmt":"2020-05-30T15:23:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/?page_id=1447"},"modified":"2020-08-10T12:45:37","modified_gmt":"2020-08-10T15:45:37","slug":"preparatorio-para-combinatoria","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/preparatorio-para-combinatoria\/","title":{"rendered":"Preparat\u00f3rio para Combinat\u00f3ria"},"content":{"rendered":"\n
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<\/dt>\n
Carga hor\u00e1ria:<\/strong>  indefinido hs, turma L1.<\/dt>\n
Monitoria: <\/strong>N\u00e3o temos.<\/dt>\n
Hor\u00e1rio :<\/strong> 2\u00aa-feiras das 10-12hs.<\/dt>\n<\/dl>\n\n\n\n
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Informa\u00e7\u00f5es:<\/strong><\/dt>\n<\/dl>\n\n\n\n
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Orienta\u00e7\u00f5es Gerais aos alunos<\/a><\/p>\n

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Provas do 1\u00aa semestre 2019:<\/strong><\/p>\nP1 <\/a> –  06\/05\/2019 – Gabarito.<\/a>
\nP2 <\/a> –  03\/07\/2019 – Gabarito<\/a>.
\nVR <\/a> – 10\/07\/2019
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<\/div>\n\n\n\n
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Cronograma da disciplina<\/b><\/dt>\n<\/dl>\n

Aula      Data             &  Assunto
\n 01<\/span>        01\/06<\/span>      &  Apresenta\u00e7\u00e3o, ementa, bibliografia. Vis\u00e3o Geral do que faremos neste curso. Marcamos estudar o cap\u00edtulo 2 da refer\u00eancia [0].
\n 02<\/span>        07\/06<\/span>      &  Coment\u00e1rios sobre o cap\u00edtulo 2 e fizemos os exerc\u00edcios 1-7 do cap\u00edtulo 2 refer\u00eancia [0]. Marcamos os exerc\u00edcios 8 ao 42 para o pr\u00f3ximo encontro.
\n 03<\/span>        14\/06<\/span>      &  Faremos os exerc\u00edcios 8-39 do cap\u00edtulo 2 refer\u00eancia [0]. Marcamos os exerc\u00edcios 40 – 80 para o pr\u00f3ximo encontro.
\n 04<\/span>        22\/06<\/span>      &  Discutimos os exerc\u00edcios 40, 41, 55, 57, 63 e 66 do cap\u00edtulo 2 refer\u00eancia [0]. Fiz uma breve exposi\u00e7\u00e3o do cap\u00edtulo 3 e marcamos os exerc\u00edcios 1 – 14 deste cap\u00edtulo para o pr\u00f3ximo encontro.
\n 05<\/span>        27\/06<\/span>      &  Discutimos os exerc\u00edcios 60 at\u00e9 80 do cap\u00edtulo 2 refer\u00eancia [0]. Fiz uma breve exposi\u00e7\u00e3o do cap\u00edtulo 3 e marcamos os exerc\u00edcios 1 – 14 deste cap\u00edtulo para o pr\u00f3ximo encontro. Sugeri ainda que voc\u00eas tentassem resolver o exerc\u00edcio 81 p\u00e1gina 87.
\n 06<\/span>        03\/07<\/span>      &  Discutimos os exerc\u00edcios 1-14 do cap\u00edtulo 3 refer\u00eancia [0]. Fiz uma releitura do cap\u00edtulo 3 s\u00f3 que agora com uma nota\u00e7\u00e3o mais refinada. Marcamos os exerc\u00edcios 15-25 deste cap\u00edtulo para o pr\u00f3ximo encontro.
\n 07<\/span>        06\/07<\/span>      &  Discutimos os exerc\u00edcios 15-25 e o 27. Sugeri que a todos tentassem o 29 do cap\u00edtulo 3 refer\u00eancia [0]. Fiz uma breve exposi\u00e7\u00e3o das 3 primeiras se\u00e7\u00f5es do cap\u00edtulo 4 e marcamos os exerc\u00edcios 9, 16, 18, 19 e 20 deste cap\u00edtulo para o pr\u00f3ximo encontro.
\n 08<\/span>        13\/07<\/span>      &  Discutiremos os exerc\u00edcios 9, 16, 18, 19 e 20. Terminaremos a exposi\u00e7\u00e3o do cap\u00edtulo 4 e marcamos os exerc\u00edcios 1-10 deste cap\u00edtulo para o pr\u00f3ximo encontro.
\n 09<\/span>        20\/07<\/span>      &  Discutiremos os exerc\u00edcios 9, 16, 18, 19 e 23 e 24 do cap\u00edtulo 4. Introduzi recorr\u00eancias (Fibonnaci) e tratei das t\u00e9cnicas para resolver rela\u00e7\u00f5es de recorr\u00eancias lineares homog\u00eaneas e n\u00e3o homog\u00eaneas. Ficou como trabalho:\nExemplo 6.2 (Divis\u00e3o do plano por retas) -> Tuane, \nExemplo 6.3 (Torre de Hanoi) -> Bruna, \nExemplo 6.4 (Permuta\u00e7\u00f5es Ca\u00f3ticas) -> Nathalia, \nExemplo 6.5 (Divis\u00e3o de um pol\u00edgono)-> Sulamita, \nExemplo 6.7 (Cavaleiros da t\u00e1vora redonda)-> miriam, \nExemplo 6.8 (Tri\u00e2ngulos n\u00e3o semelhantes de per\u00edmetro constante) -> Tayn\u00e1, \nExemplo 6.9 (Josephus) ->Jones, \nExemplo 6.10 (N\u00fameros de Stirling)-> Mauro.
\n 10<\/span>        27\/07<\/span>      &  Apresentamos:\nExemplo 6.3 (Torre de Hanoi) -> Bruna, \nExemplo 6.5 (Divis\u00e3o de um pol\u00edgono)-> Sulamita, \nExemplo 6.9 (O Problema de Josephus)-> Jones, \nExemplo 6.10 (N\u00fameros de Stirling)-> Mauro.\nMarcamos os exerc\u00edcios: 1, 2, 3, 6, 24 e o 9 do cap\u00edtulo 6. A pr\u00f3xima aula ser\u00e1 sobre: No\u00e7\u00f5es sobre grafos – Cap.8.\n
\n 11<\/span>        03\/08<\/span>      &  \nFizemos os exerc\u00edcios 2 e 3a), 3b) da p\u00e1gina 267. O 3b n\u00e3o bateu com o gabarito. Fiz uma exposi\u00e7\u00e3o do princ\u00edpio da casa dos pombos Cap.7 e No\u00e7\u00f5es sobre grafos cap.8. Os exerc\u00edcios marcados: 1,2 3 e 4 da p\u00e1gina 295 e 1, 2, 4 e 5 da p\u00e1gina 342. \n
\n 12<\/span>        10\/08<\/span>      &  \nAula final: Planaridade e o teorema de Euler. Discutimos o exerc\u00edcio 3 da p\u00e1gina 295 e o exerc\u00edcio 4 e 6 da p\u00e1gina 342. \n
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Bibliografia:<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

[0] SANTOS, J. P. O.; MELLO, M. P.; MURARI, I. T. C. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 An\u00e1lise Combinat\u00f3ria. Quarta Edi\u00e7\u00e3o. Rio de Janeiro: Editora Ci\u00eancia Moderna, 2007.<\/p>\n

[1] MORGADO, A. C. O. et al. An\u00e1lise Combinat\u00f3ria e Probabilidade. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matem\u00e1tica, 1991.<\/p>\n

[2] CERIOLI, M. R.; VIANA, P. Combinat\u00f3ria de Contagem<\/a>. II Col\u00f3quio de Matem\u00e1tica da Regi\u00e3o Sul da Sociedade Brasileira de Matem\u00e1tica, Universidade Estadual de Londrina, 2012.<\/p>\n

[3] BRUALDI, R. A. Introductory Combinatorics. Fifth Edition. Pearson, 2009.<\/p>\n

[4] An\u00e1lise Combinat\u00f3ria e Probabilidade, apostila 2 do Programa de Inicia\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica da OBMEP (Baixe aqui<\/a>).<\/p>\n

[5] SCHEINERMAN, E.R. Matem\u00e1tica Discreta: uma introdu\u00e7\u00e3o. 2\u00aa Edi\u00e7\u00e3o. S\u00e3o Paulo. Cengage Learning, 2011.<\/p>\n

[6] LIMA, E.L.\u00c1lgebra Linear, CMU, IMPA, Rio de Janeiro 2008.<\/p>\n

[7] CHARALAMBIDES, C. A., Enumerative combinatorics, CRC Press LLC, 2002.<\/p>\n

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Ementa: <\/strong>Conjuntos e o princ\u00edpio da indu\u00e7\u00e3o. Princ\u00edpios aditivo e multiplicativo. Combina\u00e7\u00f5es e n\u00fameros binomiais. O princ\u00edpio da inclus\u00e3o e exclus\u00e3o. Rela\u00e7\u00f5es de recorr\u00eancia. O princ\u00edpio da casa dos pombos. Aplica\u00e7\u00f5es na Matem\u00e1tica e em outras \u00e1reas. Aspectos combinat\u00f3rios em Teoria dos Grafos. (Ementa Oficial GAN00180<\/a>).<\/p>\n

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\u00daltima revis\u00e3o em Agosto, 2020<\/p>\n

Voltar<\/a><\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Carga hor\u00e1ria:  indefinido hs, turma L1. Monitoria: N\u00e3o temos. Hor\u00e1rio : 2\u00aa-feiras das 10-12hs. Informa\u00e7\u00f5es: Orienta\u00e7\u00f5es Gerais aos alunos Provas do 1\u00aa semestre 2019: P1 –  06\/05\/2019 – Gabarito. P2 –  03\/07\/2019 – Gabarito. VR – 10\/07\/2019 Cronograma da disciplina Aula      Data             &  Assunto  01        01\/06      &  Apresenta\u00e7\u00e3o, ementa, bibliografia. Vis\u00e3o Geral do que […]<\/p>\n","protected":false},"author":129,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-1447","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1447","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/129"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1447"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1447\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1473,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1447\/revisions\/1473"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1447"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1447"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1447"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}