{"id":245,"date":"2017-09-11T11:56:44","date_gmt":"2017-09-11T14:56:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/?page_id=245"},"modified":"2017-09-18T11:22:00","modified_gmt":"2017-09-18T14:22:00","slug":"algebra-linear-ii-gan00164-turma-b1-12015","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/algebra-linear-ii-gan00164-turma-b1-12015\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra Linear II- GAN00164 – Turma B1 – 1\/2015"},"content":{"rendered":"

Carga hor\u00e1ria:<\/strong> 60 hs, turma B1<\/p>\n

Informa\u00e7\u00f5es:<\/strong>
\nAqui est\u00e3o alguns arquivos em pdf que baixei da rede e que tem aplica\u00e7\u00f5es de \u00e1lgebra linear. Caso algu\u00e9m queira ler algum destes arquivos e esteja encontrando dificuldades eu teria muito prazer ajudar, \u00e9 s\u00f3 me procurar.
\nMudan\u00e7a de coordenadas do sistema CIE-RBG para o sistema CIE-XYZ. (pdf)
\nUma aplica\u00e7\u00e3o de \u00e1lgebra linear a tomografia. Este trabalho foi apresentado pela Danielle Nascimento monitora de \u00e1lgebra linear no XIV Semana de Monitoria.
\nUtiliza\u00e7\u00e3o de \u00e1lgebra linear em Circuitos El\u00e9tricos. (pdf)<\/p>\n

Trabalhos:<\/strong><\/p>\n

# Mecanismos de buscas – Alexandre e victor
\nVeja o livro do Gregorio Malajovich<\/a> a partir da p\u00e1g. 121<\/p>\n

# Processamento de som – Gustavo e Erick
\nVeja referr\u00eancia 7) p\u00e1g. 490
\nlivro do Gregorio Malajovich<\/a> a partir da p\u00e1g 155
\nlivro do Dave Beson<\/a> p\u00e1g 241
\nA partir desta p\u00e1gina<\/a> voc\u00ea encontra links para alguns programas de an\u00e1lise de m\u00fasica profissionais.
\nEste site<\/a> tamb\u00e9m tem informa\u00e7\u00e3o interessante.<\/p>\n

# Funcionamento do ultrasom – V\u00e2nia
\nVeja a referr\u00eancia 7) p\u00e1g 436.<\/p>\n

# Processamento de Imagem – M\u00e9todos de compreens\u00e3o de imagens
\nInicie estudando o site do cdme<\/a>, Veja tamb\u00e9m o seguinte arquivo<\/a>.
\nAgora veja o seguinte site<\/a> para a transforma\u00e7\u00e3o de Haar.
\nSugiro que procure pelo livro: David Lay, Linear Algebra and Its Applications, Addison-Wesley, 2011.<\/p>\n

Quem achar interessante usar um software para fazer as contas sugiro os seguintes que s\u00e3o livres. Caso voc\u00ea tenha uma licen\u00e7a do Mathematica, Mapple, Matlab todos eles oferecem inumeras ferramentas.
\nwxmaxima<\/a><\/p>\n

\n

Monitoria:<\/strong> NILTON ROBERTO DO CARMO
\n4\u00aa->das 14h \u00e0s 18h.<\/p>\n

\n

Lista de Exerc\u00edcios:<\/strong>
\nEst\u00e3o na pasta 47 da x\u00e9rox do Instituto de Matem\u00e1tica.<\/p>\n

Listas de exerc\u00edcios para se preparar para a P2.
\n* Exerc\u00edcios do cap\u00edtulos: 8, 9 e 10 do livro do Boldrini
\n* Exerc\u00edcios do cap\u00edtulo de Produto Interno, Proje\u00e7\u00f5es e Operadores Ortogonais da minha apostila com o Koiller.
\n* Exerc\u00edcios extra\u00eddos da nossa refer\u00eancia 02.<\/p>\n

\n

Hor\u00e1rio:<\/strong> 2\u00aa e 4\u00aa-feiras na sala IM-101 das 20 \u00e0s 22hs.
\nMeu hor\u00e1rio de atendimento:<\/strong> 3\u00aa e 4\u00aa-feiras, das 17-18hs em meu gabinete.<\/p>\n

\n

Provas<\/strong>
\nP1<\/a> 05\/05
\nP2<\/a> 30\/06
\nVR<\/a> 07\/07 (Toda a mat\u00e9ria)
\nVS<\/a> 09\/07 (Toda a mat\u00e9ria)
\nGabarito da VS<\/a><\/p>\n

\n

Provas de 2009-2 quando dei esta disciplina:<\/strong> 1\u00aa Prova<\/a>, 2\u00aa Prova.<\/a><\/p>\n

\n

Cronograma<\/strong><\/p>\n

10\/03 – 1 Apresenta\u00e7\u00e3o do curso, ementa, avalia\u00e7\u00e3o e bibliografia
\n12\/03 – 2 Defini determinantes e dei as propriedades b\u00e1sicas.<\/p>\n

17\/03 – 3 Determinantes: Matrizes de Permuta\u00e7\u00e3o, Det(A)=Det(A^t), Matrizes Elementares, M\u00e9todo para calcular inversa.
\n19\/03 – 4 Determinantes: Laplace, Cramer, Adj(A);<\/p>\n

24\/03 – 5 Interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica do determinante, Autovalores e autovetores
\n26\/03 – 6 Auto-espa\u00e7os (Terminei a aula mais cedo – concluir o assunto na pr\u00f3xima aula)<\/p>\n

31\/03 – 7 Auto-espa\u00e7os S\u00f3 faltou falar sobre polin\u00f4mio m\u00ednimo
\n02\/04 – N\u00e3o teve -5\u00aa-feira santa;<\/p>\n

07\/04 – 8 Polin\u00f4mio m\u00ednimo, diagonaliza\u00e7\u00e3o;
\n09\/04 – 9 Exerc\u00edcio – sobre diagonaliza\u00e7\u00e3o<\/p>\n

14\/04 – 10 Exerc\u00edcios – revis\u00e3o dos exerc\u00edcios sobre diagonaliza\u00e7\u00e3o
\n16\/04 – 11 Exerc\u00edcios – propriedades do determinante<\/p>\n

21\/04 -> Tiradentes
\n23\/04 – N\u00e3o vou dar aula<\/p>\n

28\/04 – 12 – falar sobre proje\u00e7\u00e3o, simetria e fazer exerc\u00edcios
\n30\/04 – 13 – Aula de exerc\u00edcios<\/p>\n

05\/05 – 14 – P1
\n07\/05 – 15 – Corre\u00e7\u00e3o da P1 e Introdu\u00e7\u00e3o a Produto Interno<\/p>\n

12\/05 – 16 – Produto Interno, propriedades;
\n14\/05 – 17 – Proje\u00e7\u00f5es e Processo de Gram-Schmidt<\/p>\n

19\/05 – 18 – Operadores Ortogonais
\n21\/05 – 19 – Terminar Operadores Ortogonais, a Adjunta de um operador e operadores Auto adjunto<\/p>\n

26\/05 – 22 – Descri\u00e7\u00e3o de operadores ortogonais de ordem 3 e 4. Aplica\u00e7\u00e3o de proje\u00e7\u00f5es ortogonais
\n28\/05 – 23 – Terminar a aplica\u00e7\u00e3o da proje\u00e7\u00e3o. Matrizes associadas a formas bilineares<\/p>\n

02\/06 – 24 Produto Interno em espa\u00e7os complexos, classifica\u00e7\u00e3o das c\u00f4nicas e aplica\u00e7\u00e3o do conceito de produto interno – regress\u00e3o
\n04\/06 -> Corpus Christi<\/p>\n

09\/06 – N\u00e3o haver\u00e1 aula – viajando
\n11\/06 – N\u00e3o haver\u00e1 aula – viajando<\/p>\n

16\/06 – 25 – Exerc\u00edcios
\n18\/06 – 26 – Exerc\u00edcios<\/p>\n

23\/06 – 27 – Exerc\u00edcios
\n25\/06 – 28 – Exerc\u00edcios<\/p>\n

30\/06 – 29 – P2
\n02\/07 – 30 – Gabarito da P2, vista da P2, apresenta\u00e7\u00e3o dos trabalhos<\/p>\n

07\/07 – VR – toda a mat\u00e9ria
\n09\/07 – VS – toda a mat\u00e9ria<\/p>\n

\n

Bibliografia:<\/strong><\/p>\n

0) \u00c1lgebra Linear: Texto em prepara\u00e7\u00e3o<\/a>, Jones Colombo e Jos\u00e9 Koiller.
\n1) \u00c1lgebra Linear, Boldrini, Costa, Ribeiro,Wetzler, Editora Harbra, 3\u00aa edi\u00e7\u00e3o.
\n2) \u00c1lgebra Linear, Seymour Lipschutz, Cole\u00e7\u00e3o Schaum, MacGraw-Hill, 2\u00aa edi\u00e7\u00e3o, 1972.
\n3) \u00c1lgebra Linear e Aplica\u00e7\u00f5es, Carlos A. Callioli , Hygino H. Domingues, Roberto C.F. Costa, Editora Atual,6\u00aa edi\u00e7\u00e3o, 1990.
\n5) \u00c1lgebra Linear, S. Lang, Editora Edgar Blucher Ltda, 1971.
\n6) \u00c1lgebra Linear, E.L. Lima, Cole\u00e7\u00e3o Matematica Universit\u00e1ria, 2\u00aa edi\u00e7\u00e3o, 1996
\n7) \u00c1lgebra Linear com aplica\u00e7\u00f5es, Anton e Rorres, Bookman, 8\u00aa edi\u00e7\u00e3o, 2001.<\/p>\n

\n

Ementa:<\/strong>
\n1. Determinantes sobre corpos
\n1.1 Breve revis\u00e3o sobre o corpo dos n\u00fameros complexos, conjuga\u00e7\u00e3o e norma.
\n1.2 Determinantes de matrizes de ordem n sobre corpos (C, R ou Q). Propriedades. Express\u00f5es dos determinantes de matrizes de ordens 1, 2 ou 3. C\u00e1lculo do determinante por redu\u00e7\u00e3o por linhas.
\n1.3 Adjunta cl\u00e1ssica e cofatora. Propriedade. Regra de Cramer.
\n2. Autovalores e autovetores em espa\u00e7os vetoriais sobre R ou C
\n2.1 C-espa\u00e7o vetorial. Cn e Mnxn(C).
\n2.2 Subespa\u00e7os invariantes. Autovalores e autovetores: defini\u00e7\u00e3o e exemplos (n\u00e3o esquecer das fun\u00e7\u00f5es C\u221e: exponenciais, seno e coseno, importantes em EDO).
\n2.3 Determinante de operadores lineares em espa\u00e7os vetoriais sobre R ou C de dimens\u00e3o finita.Polin\u00f4mio caracter\u00edstico. Subespa\u00e7o caracter\u00edstico. Propriedades de autovalores e autovetores.
\n2.4 Operadores diagonaliz\u00e1veis. Multiplicidade alg\u00e9brica e multiplicidade geom\u00e9trica.
\n2.5 Teorema de Hamilton-Cayley. Aplica\u00e7\u00f5es.
\n3. Espa\u00e7os com produto interno.
\n3.1 Produto interno em espa\u00e7os vetoriais reais e complexos: defini\u00e7\u00e3o e exemplos.
\n3.2 Norma, desigualdade de Cauchy-Schwarz, desigualdade triangular. O conceito de \u00e2ngulo em espa\u00e7os vetoriais reais.
\n3.3 Conjuntos ortogonais, ortonormais. Bases ortogonais e ortonormais. Complemento ortogonal. Proje\u00e7\u00e3o ortogonal. Processo de ortonormaliza\u00e7\u00e3o de Gram-Schmidt.
\n4. Transforma\u00e7\u00f5es lineares em espa\u00e7os vetoriais de dimens\u00e3o finita com produto interno.
\n4.1 A adjunta de uma transforma\u00e7\u00e3o linear. Matriz da adjunta.
\n4.2 Operadores auto-adjuntos. Propriedades. Teorema espectral sobre R e C.
\n4.3 Transforma\u00e7\u00f5es lineares unit\u00e1rias e ortogonais. Isometrias. Classifica\u00e7\u00e3o das isometrias do plano.
\n4.4 Forma R-bilinear, forma quadr\u00e1tica. Aplica\u00e7\u00e3o: identifica\u00e7\u00e3o de c\u00f4nicas e qu\u00e1dricas.<\/p>\n

\n

\u00daltima revis\u00e3o em julho, 2015.<\/p>\n

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Carga hor\u00e1ria: 60 hs, turma B1 Informa\u00e7\u00f5es: Aqui est\u00e3o alguns arquivos em pdf que baixei da rede e que tem aplica\u00e7\u00f5es de \u00e1lgebra linear. Caso algu\u00e9m queira ler algum destes arquivos e esteja encontrando dificuldades eu teria muito prazer ajudar, \u00e9 s\u00f3 me procurar. Mudan\u00e7a de coordenadas do sistema CIE-RBG para o sistema CIE-XYZ. (pdf) […]<\/p>\n","protected":false},"author":70,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-245","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/245","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/70"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=245"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/245\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":637,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/245\/revisions\/637"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=245"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=245"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=245"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}