{"id":303,"date":"2017-09-11T15:45:04","date_gmt":"2017-09-11T18:45:04","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/?page_id=303"},"modified":"2025-02-26T16:36:21","modified_gmt":"2025-02-26T19:36:21","slug":"matematica-discreta-i-gan00170-2-2013","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/matematica-discreta-i-gan00170-2-2013\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica Discreta I – GAN00170 – Turma A1 e B1 – 2\/2013"},"content":{"rendered":"

Carga hor\u00e1ria:<\/strong> 68 hs, turmas: A1 e B1, Sistema de Informa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

\n

Monitoria:<\/strong> Marcos Pedro F. Leal Silva 3\u00aa 8-9, 5\u00aa 8-9 e 14-16 e 6\u00aa 11-16 e a Suzana Barboza Carvalho 5\u00aa 14-16 e 6\u00aa 8-12. Na sala de monitoria do Instituto de Computa\u00e7\u00e3o.
\nHor\u00e1rio da aula:<\/strong>
\nTurma A: 3\u00aa-feiras na sala H-303 e 5\u00aa-feiras H-401 das 18-20h.
\nTurma B: 3\u00aa-feiras na sala H-403 e 5\u00aa-feiras H-401 das 10-22h.
\nMeu hor\u00e1rio de atendimento:<\/strong> 2\u00aa e 4\u00aa-feiras, das 14-18hs em meu gabinete. O meu gabinete \u00e9 o 4 do 4\u00ba andar – IME – Valonguinho.<\/p>\n

\n

Provas<\/strong>
\nP1<\/strong> – 05\/11\/2013 (P1 turma A1<\/a> e B1<\/a>).
\nP2<\/strong> – 19\/12\/2013 \u00e0 partir das 18h na sala 204 – (P2 da turma A1<\/a> e A2<\/a> e o gabarito<\/a> das duas.)
\nM\u00e9dias at\u00e9 o momento da turma A1<\/a> e da B1<\/a>. Vista da P2 dia 8\/01\/2013 das 14-17h e das 18-19h em meu gabinete.<\/span>
\nVR<\/strong> – 09\/01\/2014 (Toda a mat\u00e9ria) – Atendendo a inumeros pedidos aqui<\/a> esta o gabarito da VR. E aqui (A1<\/a>, B1<\/a>) as notas. A vista da VR ser\u00e1 no dia 14\/01\/2013 a partir das 18h na H-303<\/strong>.
\nVS<\/strong> – 16\/01\/2014 (Toda a mat\u00e9ria) – Nota da VS<\/a> – A vista da VS ser\u00e1 dia 17\/01\/2014 das 16-18h no meu gabinete.<\/p>\n

\n

Trabalho !!!<\/strong><\/p>\n

O trabalho pode valer at\u00e9 1 ponto na m\u00e9dia. Dividi a turma em 5 grupos e os chamei de: Grupo A, Grupo B, Grupo C, Grupo D e Grupo E.
\nCada grupo deve me entregar apenas 1 trabalho redigido e ser\u00e1 esse trabalho que ser\u00e1 avaliado e a nota ser\u00e1 compartilhada por todos os membros do grupo. Cada grupo poder\u00e1 ter at\u00e9 7 pessoas.<\/p>\n

O trabalho dever\u00e1 ser entregue no dia da P2<\/strong> – impreterivelmente<\/span><\/p>\n

Assuntos por grupo:<\/strong>
\n Grupo A<\/strong><\/span>
\n fazer os exerc\u00edcios: 20.6, 21.4b e c, 22.3 a, 22.15, 23.13, 24.7, 26.2 e 26.18<\/strong>
\n Grupo B<\/strong><\/span>
\n fazer os exerc\u00edcios: 20.3, 21.8 a e b, 22.3b, 22.16 itens b e d, 23.14, 24.8 e 26.3<\/strong>
\n Grupo C<\/strong><\/span>
\n fazer os exerc\u00edcios: 20.4, 21.15, 21.8 c at\u00e9 d, 22.3 c, 23.15, 25.8 e 26.13<\/strong>
\n Grupo D<\/strong><\/span>
\n fazer os exerc\u00edcios: 21.3 a e b, 22.1, 22.3 d, 24.3, 25.9, 26.15 e 26.16<\/strong>
\n Grupo E<\/strong><\/span>
\n fazer os exerc\u00edcios: 21.4a, 21.8 e at\u00e9 f, 22.2 itens e at\u00e9 j, 22.8, 24.5, 25.10 e 26.20.<\/strong><\/p>\n

Explicando os n\u00fameros do exerc\u00edcio. Por exemplo 21.4b corresponde ao item b do 4\u00aa exerc\u00edcio da lista 21 do livro do Scheinerman.<\/p>\n

Grupo por turma:<\/span>
\nTurma A1<\/a> (Confira se seu nome esta no grupo correto); Turma B1<\/a> (Confira se seu nome esta no grupo correto).<\/p>\n

\n

Listas de Exerc\u00edcios e Apostilas
\n<\/strong>
\nLista 1<\/a>
\nLista 2<\/a>
\nLista 3<\/a>
\nLista 4<\/a>
\nLista 5<\/a>
\nLista 6<\/a>
\nLista 7<\/a>
\nLista 8<\/a>
\nLista 9<\/a>
\nLista 10<\/a>
\nLista 11<\/a>
\nLista 12<\/a>
\nLista 13<\/a>
\nLista 14<\/a> (Exerc\u00edcio<\/a> 17.8 e 17.9 feito)
\nLista 15<\/a><\/p>\n

Listas para a P2<\/strong><\/p>\n

Lista 19<\/a>
\nLista 20<\/a>
\nLista 21<\/a>
\nLista 22<\/a>
\nLista 23<\/a>
\nLista 24<\/a>
\nLista 25<\/a>
\nLista 26<\/a><\/p>\n

\n

Cronograma:
\n<\/strong>
\n10Set – N\u00e3o houve aula
\n12Set – Apresenta\u00e7\u00e3o, ementa da disciplina, data de provas, crit\u00e9rios de avalia\u00e7\u00e3o, bibliografia e outras fontes.<\/p>\n

17Set – Esquemas de Prova (ou demonstra\u00e7\u00e3o)
\n19Set – \u00c1lgebra Booleana e Cole\u00e7\u00f5es<\/p>\n

24Set – Contagem em Listas
\n26Set – Conjuntos: defini\u00e7\u00f5es, contagem<\/p>\n

01Out – Opera\u00e7\u00f5es com Conjunto e contagem em conjuntos
\n03Out – Rela\u00e7\u00f5es<\/p>\n

08Out – Rela\u00e7\u00f5es e Contagem
\n10Out – Coeficiente binomial,Coeficiente Binomial e o Tri\u00e2ngulo de Pascal.<\/p>\n

15Out – Feriado – Dia dos Professores
\n17Out – Multiconjuntos e mais uma t\u00e9cnica de contagem<\/p>\n

22Out – N\u00e3o haver\u00e1 aula – Semana Acad\u00eamica.
\n24Out – N\u00e3o haver\u00e1 aula – Semana Acad\u00eamica.<\/p>\n

29Out – N\u00e3o haver\u00e1 aula – estarei fora de Niter\u00f3i
\n31Out – Aula de revis\u00e3o e exerc\u00edcios para a P1.<\/p>\n

05Nov – P1 – cap\u00edtulos 1 (Fundamentos), 2 (Cole\u00e7\u00f5es) e 3 (Contagem e Rela\u00e7\u00f5es) do livro do Scheinerman.
\n07Nov – Corre\u00e7\u00e3o da prova – prova contrapositiva e por absurdo<\/p>\n

11Nov – Indu\u00e7\u00e3o e Recorr\u00eancia
\n13Nov – Sequ\u00eancia de Fibonacci, Torre de Han\u00f3i, Indu\u00e7\u00e3o Forte.<\/p>\n

19Nov – Recorr\u00eancia de 1\u00aa ordem: PA, PG e Mista; de 2\u00aa ordem: Fibonacci
\n21Nov – Recorr\u00eancia em geral e operadores diferen\u00e7a<\/p>\n

26Nov – Recorr\u00eancia em geral e operadores diferen\u00e7a
\n28Nov – Fun\u00e7\u00f5es<\/p>\n

03Dez – A1-Fun\u00e7\u00f5es e B1- Princ\u00edpio da casa dos pombos e teorema de Cantor
\n05Dez – A1 – Princ\u00edpio da casa dos pombos e teorema de Cantor e B1 – Permuta\u00e7\u00f5es<\/p>\n

10Dez – Permuta\u00e7\u00f5es e exerc\u00edcios
\n12Dez – Turma A1: Paridade de uma permuta\u00e7\u00e3o, Turma B1: Aula de exerc\u00edcios<\/p>\n

17Dez – Aula de exerc\u00edcios
\n19Dez – P2 – Na sala 204 a partir das 18h tanto para a turma A1, como para a B1.
\n20Dez – divulga\u00e7\u00e3o do resultado da P2 no site.<\/p>\n

08Jan – Vista da P2 – Gabinete do professor
\n09Jan – VR<\/p>\n

14Jan – Vistas da VR e coment\u00e1rios para a VS
\n16Jan – VS
\n17Jan – Vista da VS.<\/p>\n

\n

Ementa: GAN00170
\n<\/strong>
\n1- Constru\u00e7\u00f5es indutivas.<\/p>\n

2- Provas por indu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

3- Rela\u00e7\u00f5es de recorr\u00eancia: torre de Han\u00f3i, n\u00fameros de Fibonacci.<\/p>\n

4- Conjuntos: conjuntos num\u00e9ricos (naturais, inteiros, racionais, reais); subconjuntos; conjuntos das partes. Opera\u00e7\u00f5es com conjuntos; \u00e1lgebra de conjuntos. Cardinalidade de conjuntos; conjuntos finitos; princ\u00edpio da casa do pombo. Conjuntos infinitos, enumer\u00e1veis e n\u00e3o-enumer\u00e1veis.<\/p>\n

5- M\u00e9todos de contagem: princ\u00edpios da adi\u00e7\u00e3o, da inclus\u00e3o-exclus\u00e3o e da multiplica\u00e7\u00e3o. Permuta\u00e7\u00f5es; combina\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

6- Rela\u00e7\u00f5es bin\u00e1rias: fecho reflexivo, fecho sim\u00e9trico, fecho transitivo. Rela\u00e7\u00e3o de equival\u00eancia (inteiros m\u00f3dulo n). Ordem parcial (diagrama de Hasse). Ordena\u00e7\u00e3o topol\u00f3gica (diagrama PERT).<\/p>\n

7- Fun\u00e7\u00f5es (parciais e totais): composi\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00f5es; fun\u00e7\u00e3o sobrejetiva, injetiva e bijetiva; fun\u00e7\u00e3o inversa. Permuta\u00e7\u00f5es de um conjunto, ciclos.<\/p>\n

\n

Bibliografia:<\/strong><\/p>\n

[1] E. R. Scheinerman, Matem\u00e1tica Discreta: Uma Introdu\u00e7\u00e3o, Cengage Learning, S\u00e3o Paulo, 2011.<\/p>\n

[2] P.B. Menezes, Matem\u00e1tica Discreta para Computa\u00e7\u00e3o e Inform\u00e1tica. S\u00e9rie Livros Did\u00e1ticos, n. 16. Sagra Luzzatto \/ Instituto de Inform\u00e1tica da UFRGS, Porto Alegre, 2005.<\/p>\n

[3] A.C. Morgado et al. An\u00e1lise Combinat\u00f3ria e Probabilidade, 9a. ed. SBM, Rio de Janeiro, 2006.<\/p>\n

\n

\u00daltima revis\u00e3o em Dezembro, 2013.<\/p>\n

Voltar<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Carga hor\u00e1ria: 68 hs, turmas: A1 e B1, Sistema de Informa\u00e7\u00e3o. Monitoria: Marcos Pedro F. Leal Silva 3\u00aa 8-9, 5\u00aa 8-9 e 14-16 e 6\u00aa 11-16 e a Suzana Barboza Carvalho 5\u00aa 14-16 e 6\u00aa 8-12. Na sala de monitoria do Instituto de Computa\u00e7\u00e3o. Hor\u00e1rio da aula: Turma A: 3\u00aa-feiras na sala H-303 e 5\u00aa-feiras […]<\/p>\n","protected":false},"author":70,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-303","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/303","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/70"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=303"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/303\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1570,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/303\/revisions\/1570"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=303"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=303"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=303"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}