{"id":367,"date":"2017-09-12T10:47:28","date_gmt":"2017-09-12T13:47:28","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/?page_id=367"},"modified":"2017-09-18T11:24:52","modified_gmt":"2017-09-18T14:24:52","slug":"edo-gan06128-turma-a1-12013","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/edo-gan06128-turma-a1-12013\/","title":{"rendered":"EDO- GAN06128 – Turma A1 – 1\/2013"},"content":{"rendered":"

Carga hor\u00e1ria:<\/strong> 68 hs, turma A1 – Matem\u00e1tica.<\/p>\n

\n

Monitoria:<\/strong> N\u00e3o temos monitor
\nHor\u00e1rio da aula:<\/strong> 3\u00aa-feiras na sala IM-107 e 5\u00aa-feiras IM-107 das 11-13hs
\nMeu hor\u00e1rio de atendimento<\/strong>: 3\u00aa,4\u00aa e 5\u00aa-feiras, das 14-18hs na minha sala.<\/p>\n

\n

Provas<\/strong>
\nP1<\/strong> – 20\/06\/2013
\nP2<\/strong> – 06\/08\/2013
\nVR<\/strong> – 13\/08\/2013 (Toda a mat\u00e9ria)
\nVS<\/strong> – 15\/08\/2013 (Toda a mat\u00e9ria)<\/p>\n

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Listas de Exerc\u00edcios retirado da apostila do Haroldo Clark<\/strong>
\n* Exerc\u00edcios da Li\u00e7\u00e3o 1 – pg. 8 -10
\n* Exerc\u00edcios da Li\u00e7\u00e3o 2 – pg. 21-23
\n* Exerc\u00edcios da Li\u00e7\u00e3o 3 – pg. 29-32
\n* Exerc\u00edcio do cap\u00edtulo 1 do livro DOERING&LOPES
\n* Exerc\u00edcios do cap\u00edtuko 2 do livro do DOERING&LOPES<\/p>\n

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Cronograma:<\/strong>
\n23\/abr n\u00e3o dei aula
\n25\/abr 1 Apresenta\u00e7\u00e3o<\/p>\n

30\/abr 2 Recorda\u00e7\u00e3o dos m\u00e9todos de resolu\u00e7\u00e3o x'(t)
\n2\/maio 3 Equival\u00eancia de equa\u00e7\u00e3o diferencial e equa\u00e7\u00e3o integral e o m\u00e9todo de aproxima\u00e7\u00e3o sucessivas<\/p>\n

07\/mai 4 (nenhum aluno)
\n09\/mai 5 (nenhum aluno)<\/p>\n

14\/mai N\u00e3o dei aula (estive doente)
\n16\/mai 6 Condi\u00e7\u00e3o de Lipschitz; Teorema da Exist\u00eancia, exerc\u00edcio proposto; Solu\u00e7\u00f5es n\u00e3o-local;<\/p>\n

21\/mai 7 Unicidade de Solu\u00e7\u00f5es; Enunciado e coment\u00e1rios do teorema de Peano;
\n23\/mai 8 Iniciei a leitura do livro DOERING&LOPES – Falei da resolu\u00e7\u00e3o de Sistemas de Equa\u00e7\u00f5es Diagonalizaveis.<\/p>\n

28\/mai 9 Classifiquei as matrizes 2X2 a menos de semelhan\u00e7a – Iniciei a Classifica\u00e7\u00e3o das solu\u00e7\u00f5es do sistema x’=Ax no plano
\n30\/mai Corpus Christi<\/p>\n

04\/jun 10 Terminei de fazer a classifica\u00e7\u00e3o das solu\u00e7\u00f5es de x’=Ax no plano
\n06\/jun 11 N\u00e3o teve aula<\/p>\n

11\/jun 12 Capitulo 2 – Resultados de \u00c1lgebra Linear
\n13\/jun 13 Coment\u00e1rios e contas admitindo que quando AB=BA ent\u00e3o exp(A+B)=exp(A)exp(B) e exerc\u00edcios.<\/p>\n

18\/jun 14 aula de exerc\u00edcios
\n20\/jun 15 P1<\/p>\n

25\/jun 16 fiz AB=BA ent\u00e3o exp(A+B)=exp(A)exp(B) e coment\u00e1rios sobre a prova.
\n27\/jun 17 Terminei o cap\u00edtulo 2 do livro.<\/p>\n

02\/jul 18 In\u00edcio cap.3 Equa\u00e7\u00f5es lineares n\u00e3o-aut\u00f4nomas
\n04\/jul 19 cap.3 Equa\u00e7\u00f5es lineares n\u00e3o-aut\u00f4nomas<\/p>\n

09\/jul 20 F\u00f3rmula de Liouville
\n11\/jul n\u00e3o teve aula<\/p>\n

16\/jul 21 terminamos de comentar sobre (det X)’ =tr A x e a f\u00f3rmula de Liouville
\n18\/jul 22 P\u00eandulo e sistemas quase lineares<\/p>\n

23\/jul 23 Terminei o exemplo do p\u00eandulo com atrito e comecei o modelo de esp\u00e9cies em competi\u00e7\u00e3o
\n25\/jul 24 Estabilidade de Liaponov<\/p>\n

30\/jul 25 Semin\u00e1rio a respeito da se\u00e7\u00e3o 8.4
\n01\/ago 26 Estabilidade de Liaponov<\/p>\n

06\/ago 27 Semin\u00e1rio: Teorema de exist\u00eancia e unicidade de solu\u00e7\u00f5es para fun\u00e7\u00f5es que satisfazem a condi\u00e7\u00e3o de Lipschitz.
\n13\/ago 28 Semin\u00e1rio: Teorema de exist\u00eancia de Solu\u00e7\u00f5es (Cachy-Peano) para fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas.<\/p>\n

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GAN 06128<\/strong>
\n Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Ordin\u00e1rias<\/strong><\/p>\n

1 Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Ordin\u00e1rias de Primeira Ordem
\n1.1 Solu\u00e7\u00f5es aproximadas de uma EDO
\n1.2 M\u00e9todos de Cauchy-Peano: teorema de exist\u00eancia de solu\u00e7\u00f5es, teorema de exist\u00eancia e unicidade.
\n1.3 M\u00e9todo de Picard: Aproxima\u00e7\u00f5es sucessivas.
\n1.4 Depend\u00eancia de solu\u00e7\u00f5es sobre os dados iniciais.
\n1.5 Extens\u00e3o de uma solu\u00e7\u00e3o: Solu\u00e7\u00f5es m\u00e1ximas – Teorema de Carath\u00e9odory<\/p>\n

2 Sistemas de Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais
\n2.1 Solu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares – solu\u00e7\u00f5es aproximadas.
\n2.2 Exist\u00eancia e propriedades das solu\u00e7\u00f5es de sistemas – Teoria b\u00e1sica.
\n2.3 Solu\u00e7\u00f5es em forma matricial – Matrizes fundamentais.
\n2.4 Sistemas de ordem superior, redu\u00e7\u00e3o de ordem de um sistema, sistemas n\u00e3o homog\u00eaneos.
\n2.5 Sistemas lineares com coeficientes constantes.
\n2.6 Singularidade de um sistema Aut\u00f4nomo: Curvas caracter\u00edsticas, singularidades isoladas; pontos nodais; pontos de sela; pontos nodais degenerados; pontos de v\u00f3rtices; pontos espirais. – Interpreta\u00e7\u00e3o din\u00e2mica.
\n2.7 Sistemas n\u00e3o lineares: Pontos nodais; pontos de sela; pontos espirais.<\/p>\n

\n

Bibliografia:<\/strong><\/p>\n

Apostila: Clark, R.H., Medeiros, L.R, Aldo, L.T. Li\u00e7\u00f5es de Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Ordin\u00e1rias<\/a>
\nCODDINGTON, E. A. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Prentice – Hall, Englewood,1961.ora Atual 1993
\nDOERING, C.I., LOPES, A.O. Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Ordin\u00e1rias, CMU – IMPA- Rio de Janeiro – 2005.
\nBOYCE, W. E., DISPRINA, R. C. Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Guanabara Dois,1977.
\nHUREWIEZ, Witold. Lectures on Ordinary Differential Equations. The M. I. T. press – Massachusetts Institute of Technology (1956): First printing.
\nCODDINGTONT, E. A., LEVINSON, N. Theory of Ordinary Differential Equations. Krieger Publishing Company. Malabar- Fl\u00f3rida,1983.
\nHIRSCH, M. W., SMALE, S. Differential Equations: Dynamical Systems, and Linear Algebra. Academic Press.1970.<\/p>\n

\n

\u00daltima revis\u00e3o em Agosto, 2013.<\/p>\n

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Carga hor\u00e1ria: 68 hs, turma A1 – Matem\u00e1tica. Monitoria: N\u00e3o temos monitor Hor\u00e1rio da aula: 3\u00aa-feiras na sala IM-107 e 5\u00aa-feiras IM-107 das 11-13hs Meu hor\u00e1rio de atendimento: 3\u00aa,4\u00aa e 5\u00aa-feiras, das 14-18hs na minha sala. Provas P1 – 20\/06\/2013 P2 – 06\/08\/2013 VR – 13\/08\/2013 (Toda a mat\u00e9ria) VS – 15\/08\/2013 (Toda a mat\u00e9ria) […]<\/p>\n","protected":false},"author":70,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-367","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/367","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/70"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=367"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/367\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":645,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/367\/revisions\/645"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=367"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=367"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=367"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}