{"id":402,"date":"2017-09-14T10:14:45","date_gmt":"2017-09-14T13:14:45","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/?page_id=402"},"modified":"2017-09-18T11:21:14","modified_gmt":"2017-09-18T14:21:14","slug":"algebra-linear-ii-gan00164-turma-b1-12012","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/algebra-linear-ii-gan00164-turma-b1-12012\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra Linear II- GAN00164 &#8211; Turma B1 &#8211; 1\/2012"},"content":{"rendered":"<p><strong>Carga hor\u00e1ria:<\/strong> 60 hs, turma B1 (todas as informa\u00e7\u00f5es iniciais da disciplina pode ser encontrada <a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Ementa_Bibliografia_Avalia\u00e7\u00e3o_ALII.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">aqui<\/a>).<\/p>\n<p><strong>Interesse:<\/strong><br \/>\nAqui est\u00e3o alguns arquivos em pdf que baixei da rede e que tem aplica\u00e7\u00f5es de \u00e1lgebra linear. Caso algu\u00e9m queira ler algum destes arquivos e esteja encontrando dificuldades eu teria muito prazer ajudar, \u00e9 s\u00f3 me procurar.<\/p>\n<ul>\n<li>Mudan\u00e7a de coordenadas do sistema CIE-RBG para o sistema CIE-XYZ. (<a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-sistemas_de_coordenadas_de_cores-1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">pdf<\/a>)<\/li>\n<li>Uma aplica\u00e7\u00e3o de \u00e1lgebra linear a <a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Tomografia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tomografia<\/a>. Este trabalho foi apresentado pela Danielle Nascimento monitora de \u00e1lgebra linear no XIV Semana de Monitoria.<\/li>\n<li>Utiliza\u00e7\u00e3o de \u00e1lgebra linear em Circuitos El\u00e9tricos. (<a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-curto_circuitos.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">pdf<\/a>)<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<p><strong>Monitoria<\/strong>: Helton Leal<br \/>\n3\u00aa 15-17h, 4\u00aa 11-13h, 5\u00aa 18-20h e 6\u00aa 9-12h.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Lista de Exerc\u00edcios:<\/strong><br \/>\n<strong>P1<\/strong><br \/>\n1\u00aa Lista s\u00e3o os exerc\u00edcios que est\u00e3o no final da apostila que trata de determinantes;<br \/>\n2\u00aa Fazer apenas as 3 primeiras p\u00e1ginas da seguinte<a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Lista-1.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"> lista<\/a>;<br \/>\n3\u00aa Essa <a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Lista-2.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">lista<\/a> \u00e9 um pouco mais te\u00f3rica, mas tem uma por\u00e7\u00e3o de resultados interessantes;<br \/>\n4\u00aa <a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Lista4.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Essa<\/a> \u00e9 a nossa 4\u00aa lista. \u00c9 uma micel\u00e2nia de exerc\u00edcios.<br \/>\nP2 (quem quiser ler o material que escrevi a respeito de produto interno e quiser ganhar uns pontinhos com a corre\u00e7\u00e3o de erros vou deixar uma c\u00f3pia na x\u00e9rox).<br \/>\n5\u00aa Lista \u00e9 a 2\u00aa <a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Lista-1-pag-4e5.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">lista<\/a>; s\u00f3 que agora as p\u00e1gina 4 e 5.<br \/>\n6\u00aa Lista p\u00e1ginas 247 &#8211; 252 do livro do Boldrini<br \/>\n7\u00aa Lista p\u00e1ginas 264 &#8211; 268 do livro do Boldrini<br \/>\n8\u00aa Lista p\u00e1ginas 281 &#8211; 284 do livro do Boldrini<br \/>\n9\u00aa Lista p\u00e1ginas 305 &#8211; 315 do livro do Boldrini<br \/>\n10\u00aa Notas de aula a respeito de C\u00f4nicas, operadores Auto-adjuntos e Formas Quadr\u00e1ticas.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Hor\u00e1rio:<\/strong> 4\u00aa-feiras na sala IM-106 das 20 \u00e0s 22 hs e 6\u00aa-feiras IM-101 das 18 \u00e0s 20hs.<br \/>\n<strong>Meu hor\u00e1rio de atendimento:<\/strong> 2\u00aa,4\u00aa e 6\u00aa-feiras, das 14-18hs na minha sala.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Provas<\/strong><br \/>\n<strong>P1<\/strong> &#8211; 16\/05\/2012 &#8211; <a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Prova1ALII.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Prova Aplicada.<\/a><br \/>\n<strong>P2<\/strong> &#8211; 27\/06\/2012 &#8211; Nova data 06\/07\/2012.<br \/>\n<strong>VR<\/strong> -29\/06\/2012 &#8211; Nova data 11\/07\/2012<br \/>\n<strong>VS<\/strong> &#8211; 06\/06\/2012 &#8211;<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Provas de 2009-2 quando dei esta disciplina:<\/strong> <a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Prova1-Alg-Lin.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1\u00aa Prova<\/a>,<a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/wp-content\/uploads\/sites\/124\/2017\/09\/1-2012-Prova2-Alg-Lin.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"> 2\u00aa Prova<\/a>.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Bibliografia:<\/strong><br \/>\n&#8211; \u00c1lgebra Linear e Aplica\u00e7\u00f5es, Carlos A. C allioli , Hygino H. Domingues, Roberto C.F. Costa, Editora Atual,6\u00aa edi\u00e7\u00e3o, 1990.<br \/>\n&#8211; \u00c1lgebra Linear, Boldrini, Costa, Ribeiro,Wetzler, Editora Harbra, 3\u00aa edi\u00e7\u00e3o.<br \/>\n&#8211; \u00c1lgebra Linear, Seymour Lipschutz, Cole\u00e7\u00e3o Schaum, MacGraw-Hill, 2\u00aa edi\u00e7\u00e3o, 1972.<br \/>\n&#8211; \u00c1lgebra Linear com Aplica\u00e7\u00f5es, H. Anton, C. Rorres, Bookman Companhia Editora, 8\u00aa edi\u00e7\u00e3o,2000.<br \/>\n&#8211; \u00c1lgebra Linear, S. Lang, Editora Edgar Blucher Ltda, 1971.<br \/>\n&#8211; \u00c1lgebra Linear, E.L. Lima, Cole\u00e7\u00e3o Matematica Universit ria, 2\u00aa edi\u00e7\u00e3o, 1996<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>Ementa:<\/strong><br \/>\n1. Determinantes sobre corpos<br \/>\n1.1 Breve revis\u00e3o sobre o corpo dos n\u00fameros complexos, conjuga\u00e7\u00e3o e norma.<br \/>\n1.2 Determinantes de matrizes de ordem n sobre corpos (C, R ou Q). Propriedades. Express\u00f5es dos determinantes de matrizes de ordens 1, 2 ou 3. C\u00e1lculo do determinante por redu\u00e7\u00e3o por linhas.<br \/>\n1.3 Adjunta cl\u00e1ssica e cofatora. Propriedade. Regra de Cramer.<br \/>\n2. Autovalores e autovetores em espa\u00e7os vetoriais sobre R ou C<br \/>\n2.1 C-espa\u00e7o vetorial. Cn e Mnxn(C).<br \/>\n2.2 Subespa\u00e7os invariantes. Autovalores e autovetores: defini\u00e7\u00e3o e exemplos (n\u00e3o esquecer das fun\u00e7\u00f5es C\u221e: exponenciais, seno e coseno, importantes em EDO).<br \/>\n2.3 Determinante de operadores lineares em espa\u00e7os vetoriais sobre R ou C de dimens\u00e3o finita.Polin\u00f4mio caracter\u00edstico. Subespa\u00e7o caracter\u00edstico. Propriedades de autovalores e autovetores.<br \/>\n2.4 Operadores diagonaliz\u00e1veis. Multiplicidade alg\u00e9brica e multiplicidade geom\u00e9trica.<br \/>\n2.5 Teorema de Hamilton-Cayley. Aplica\u00e7\u00f5es.<br \/>\n3. Espa\u00e7os com produto interno.<br \/>\n3.1 Produto interno em espa\u00e7os vetoriais reais e complexos: defini\u00e7\u00e3o e exemplos.<br \/>\n3.2 Norma, desigualdade de Cauchy-Schwarz, desigualdade triangular. O conceito de \u00e2ngulo em espa\u00e7os vetoriais reais.<br \/>\n3.3 Conjuntos ortogonais, ortonormais. Bases ortogonais e ortonormais. Complemento ortogonal. Proje\u00e7\u00e3o ortogonal. Processo de ortonormaliza\u00e7\u00e3o de Gram-Schmidt.<br \/>\n4. Transforma\u00e7\u00f5es lineares em espa\u00e7os vetoriais de dimens\u00e3o finita com produto interno.<br \/>\n4.1 A adjunta de uma transforma\u00e7\u00e3o linear. Matriz da adjunta.<br \/>\n4.2 Operadores auto-adjuntos. Propriedades. Teorema espectral sobre R e C.<br \/>\n4.3 Transforma\u00e7\u00f5es lineares unit\u00e1rias e ortogonais. Isometrias. Classifica\u00e7\u00e3o das isometrias do plano.<br \/>\n4.4 Forma R-bilinear, forma quadr\u00e1tica. Aplica\u00e7\u00e3o: identifica\u00e7\u00e3o de c\u00f4nicas e qu\u00e1dricas.<\/p>\n<hr \/>\n<p>\u00daltima revis\u00e3o em novembro, 2012.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><a href=\"http:\/\/www.professores.uff.br\/jcolombo\/disciplinas\/\">Voltar<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Carga hor\u00e1ria: 60 hs, turma B1 (todas as informa\u00e7\u00f5es iniciais da disciplina pode ser encontrada aqui). Interesse: Aqui est\u00e3o alguns arquivos em pdf que baixei da rede e que tem aplica\u00e7\u00f5es de \u00e1lgebra linear. Caso algu\u00e9m queira ler algum destes arquivos e esteja encontrando dificuldades eu teria muito prazer ajudar, \u00e9 s\u00f3 me procurar. 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