Análise Funcional (doutorado)

Programa

Noções básicas de topologia geral. Espaços de Hilbert. Espaços de Banach. Teorema de Hahn-Banach. Dualidade. Topologias fracas. Teorema de Banach-Steinhaus. Teorema da aplicação aberta. Teorema do gráfico fechado. Espectro de operadores limitados. Introdução à análise convexa.

Bibliografia:

• Conway, J., A course in functional analysis, Springer-Verlag, GTM (1985)
• Reed, M. and Simon, B. Methods of modern Mathematical Physics I: Functional Analysis , Academic Press (1980)
• Lax, P. Functional analysis, Wiley-Interscience (2002)