{"id":195,"date":"2017-07-11T10:06:07","date_gmt":"2017-07-11T13:06:07","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/?p=195"},"modified":"2020-09-03T10:44:59","modified_gmt":"2020-09-03T13:44:59","slug":"medida-e-integracao-mestrado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/2017\/07\/11\/medida-e-integracao-mestrado\/","title":{"rendered":"Medida e Integra\u00e7\u00e3o (mestrado)"},"content":{"rendered":"<h3><strong>Programa<\/strong><\/h3>\n<p>O problema da no\u00e7\u00e3o de medida. O exemplo de conjunto n\u00e3o-mensur\u00e1vel de Vitali. \u03c3\u03c3-\u00e1lgebras de conjuntos e espa\u00e7os mensur\u00e1veis. Medidas. Fun\u00e7\u00f5es mensur\u00e1veis. A no\u00e7\u00e3o de integral. Fun\u00e7\u00f5es integr\u00e1veis. O Teoream da Converg\u00eancia Mon\u00f3tona. O Lema de Fatou. O Teorema da Converg\u00eancia Dominada de Lebesgue. Os espa\u00e7os L<sup>p<\/sup>. Converg\u00eancias q.t.p e em medida. Os teoremas de Egoroff e Vitali. Decomposi\u00e7\u00e3o de medidas. Os teoremas de decomposi\u00e7\u00e3o de Hahn e de Jordan. Medidas absolutamente cont\u00ednuas e singulares. O teorema de Radon-Nikodym. O teorema de representa\u00e7\u00e3o de Riesz. Produto de medidas. Os teoremas de Tonelli e de Fubini.<\/p>\n<h3><strong>Bibliografia<\/strong><\/h3>\n<ul>\n<li>Bartle, R. G., The Elements of Integration and Lebesgue measure, John Wiley &amp; Sons (1995)<\/li>\n<li>Isnard, C., Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Medida e Integra\u00e7\u00e3o, IMPA (2007)<\/li>\n<li>Rudin, W., Real and Complex Analysis, McGraw-Hill (1970)<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Programa O problema da no\u00e7\u00e3o de medida. O exemplo de conjunto n\u00e3o-mensur\u00e1vel de Vitali. \u03c3\u03c3-\u00e1lgebras de conjuntos e espa\u00e7os mensur\u00e1veis. Medidas. Fun\u00e7\u00f5es mensur\u00e1veis. A no\u00e7\u00e3o de integral. Fun\u00e7\u00f5es integr\u00e1veis. O Teoream da Converg\u00eancia Mon\u00f3tona. O Lema de Fatou. O Teorema da Converg\u00eancia Dominada de Lebesgue. Os espa\u00e7os Lp. Converg\u00eancias q.t.p e em medida. Os teoremas [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[7,6],"tags":[],"class_list":["post-195","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ementa","category-ensino"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/195","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=195"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/195\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":324,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/195\/revisions\/324"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=195"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=195"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.professores.uff.br\/kocsard\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=195"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}