GAN 00007 – Introdução à Álgebra Linear, 2016-1

Info

Turma A1, terças e quintas, 16h-18h, sala H-201 Gragoatá
Curso: Estatística
Profa. Renata de Freitas

Calendário:

27 de abril – Encontro de IC

30 de maio – A Quarta Dimensão – Aula Inaugural de 2016-1

Folga

26 de maio – Corpus Christi
11 de julho, segunda, 9-11h e 11-13h – Aula extra (sala G 304)

Verificações da aprendizagem:

02 de junho – V1
12 de julho – V2
19 de julho – 2a chamada
26 de julho – VS
A vista de prova da VS será no dia 28 de julho, quinta, às 16h, no GAN (IME, Campus do Valonguinho, 4o. andar).

Resultados: V1 e V2, médias (notas lançadas no IdUFF).

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Monitoria
Reiner dos Santos Filho (reinerhenrique41 @ gmail.com)
Sala 506, Bl. G, Campus do Gragoatá
Segundas – 13h-15h30min, terças – 11h30min-15h30min, sextas – 08h-10h30min

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Referências

H. Anton, C. Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, décima edição, Bookman, 2012. *** livro-texto ***

J. L. Boldrini et al., Álgebra Linear, Harbra, 1978.

C. A. Callioli, H. Domingues, R. C. F. Costa, Álgebra Linear e Aplicações, Atual, 1993.

J. Colombo, J. Koiller, Álgebra Linear (texto em preparação), GAN/IME-UFF, 2014: NotasColomboKoiller_EM_PREPARACAO.pdf.

*** Para cada erro encontrado no texto Colombo-Koiller, o primeiro aluno que reportar o erro para o email freitas @ vm.uff.br ganha 0,1 ponto na nota da primeira prova. ***

A. Hefez, C. Fernandez, Introdução à Álgebra Linear, SBM, 2012 (Coleção PROFMAT).

E. L. Lima, Álgebra Linear, SBM, 1996 (Coleção Matemática Universitária).

S. Lipschutz, M.L. Lipson, Álgebra Linear, quarta edição, Bookman, 2011 (Coleção Schaum).

D. Poole, Álgebra Linear, Pioneira Thomson Learning, 2004.

M. L. Villela, Álgebra Linear I (manuscrito): Módulo 1, Módulo 2, Módulo 3, IME-UFF, 2010.

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Exercícios

26/4/2016: Anton-Rorres: pp. 30-31 (8a ed.), pp. 9-10 (10a ed.).

28/4/2016: Anton-Rorres: pp. 37-41 (8a ed.), pp. 22-25 (10a ed.).

3/5/2016: Anton-Rorres – Seção 1.3: pp. 46-49 (8a ed.), Seção 1.4: pp. 54-56 (8a ed.).

Matrizes:

• Hefez-Fernandez, Capítulo 1, Exercícios 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, 2.8, 2.9, 2.10, 2.12, 2.13, 2.14.
• Callioli-Domingues-Costa, Parte 1, Capítulo 1, Seções 5 e 6 – Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos.

Escalonamento de matrizes e resolução de sistemas:

• Hefez-Fernandez, Capítulo 2, Exercícios 1.1 (a), 1.4 (a)(b)(c), 1.6, 2.1, 2.2, 2.8, 2.9.
• Callioli-Domingues-Costa, Parte 1, Capítulo 1, Seções 1 a 4 – Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos.
• Villela, Módulo 1 – Exercícios 1, 3, 4 (pp. 34-36).
• Colombo-Koiller, Capítulo 1 – Exercícios Propostos (pp. 29-31).
  5/5/2016: Anton-Rorres – Seção 1.5: pp. 59-61 (8a ed.), pp. 58-60 (10a ed.), Seção 1.6: pp. 64-66 (8a ed.), pp. 65-66 (10a ed.), Exercícios suplementares do capítulo 1: pp. 71-73 (8a ed.), pp. 91-92 (10a ed.).

Notação matricial para sistemas lineares:

• Hefez-Fernandez, Capítulo 1, Exercício 2.15; Capítulo 2, Exercícios 2.3, 2.4, 2.5.
• Villela, Módulo 1 – Exercício 2 (p. 35).

Matrizes elementares:

• Hefez-Fernandez, Capítulo 1, Exercício 1.9.

Inversas e determinantes:

• Steinbruch-Winterle, Apêndice (Determinantes, Inversão de matrizes) – Problemas Resolvidos e Problemas Propostos.
• Callioli-Domingues-Costa, Parte 1, Capítulo 1, Seções 7 e 8 – Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos.
• Colombo-Koiller, Capítulo 6 – Exercícios Propostos (pp. 153-161).

17/5/2016: Anton-Rorres – pp. 188-191 (10a ed.), itens 1, 7, 8, 11, 12, 15, 18, 19, 20; Exercício 1 do Simulado.

19/5/2016: Anton-Rorres – pp. 173-174 (8a ed.), itens 1(a), 1(b), 2, 3, 5-12, 14-18, 23(b), 23(c), 23(d), 24-26; Anton-Rorres – pp. 182-184 (8a ed.), itens 1(a), 1(b), 2, 3, 7-18, 20-22, 24, 25, 29, 34; Exercício 2 do Simulado.

24/5/2016: Exercício 3 do Simulado.

Combinação linear, dependência e independência linear:

• Hefez-Fernandez, Capítulo 3, Exercícios 1.1, 1.2, 1.3, 1.6, 1.8 até 1.15, 2.2 até 2.10.
• Villela, Módulo 2 – Exercícios pp. 55 e 56, itens 1,2,3,5,6,7,8,9,10,13.
• Callioli-Domingues-Costa, Parte 1, Capítulo 3, Seção 1 – Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos.
• Colombo-Koiller, Capítulo 2 e Capítulo 3 (Seções 3.0, 3.1 e 3.3) – Exercícios Propostos (pp. 58-64 e pp. 76-82).

Base de um espaço vetorial:

• Hefez-Fernandez, Capítulo 3, Exercícios 3.1, 3.3, 3.4, 3.5, 3.11, 3.13(a), 3.13(b), 3.14, 3.15, 3.16, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5.
• Villela, Módulo 2 – Exercícios pp. 63 e 64, itens 3,4,5,6,7,9,10; pp. 69 e 70, itens 1,2,3.
• Callioli-Domingues-Costa, Parte 1, Capítulo 3, Seções 3, 4, 5 e 7 – Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos.
• Colombo-Koiller, Capítulo 4 (Seções 4.2, 4.4 e 4.5) – Exercícios Propostos (pp. 109-115).

14/6/2016: Anton-Rorres (8a ed.) – pp. 262-264, itens 1-34; pp. 267-268, itens 1-29; pp. 271-273, itens 1-25; pp. 277-280, itens 1-22; p. 287, itens 1, 5-8.

Transformação linear, núcleo, imagem:

• Hefez-Fernandez, Capítulos 5 e 6.
• Villela, Módulo 3 – Exercícios pp. 77 e 78, itens 1 a 7; pp. 84 a 86, itens 1 a 14; pp. 94 a 96, itens 1 a 15; pp. 104 a 106, itens 1 a 13.
• Callioli-Domingues-Costa, Parte 1, Capítulo 4, Seções 1, 2 e 3; Capítulo 5, Seção 2 – Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos.
• Colombo-Koiller, Capítulo 5 – Exercícios Propostos (pp. 138-139).

16/6/2016:

Considerando a correspondência entre matrizes e transformações lineares, dadas as matrizes A, B e C em cada item a seguir, explique a relação entre as transformações lineares associadas às matrizes A e B com a transformação linear associada à matriz C.

1. A=(aij) é matriz de ordem 2×3 tal que aij=i+j,
   B=(bij) é matriz de ordem 2×3 tal que bij=1 se i+j é par e bij=1 se i+j é ímpar,
   C=A+B.
2. A=(aij) é matriz de ordem 2×3 tal que aij=i+j,
   B=(bij) é matriz de ordem 3×4 tal que bij=1 se i+j é par e bij=1 se i+j é ímpar,
   C=AB.
3. A=(aij) é matriz de ordem 2×3 tal que aij=i+j,
   C=7A.
4. A=(aij) é matriz de ordem 2×2 tal que aij=i+j,
   C é a inversa de A.
5. A=(aij) é matriz de ordem 2×2 tal que aij=i+j,
   C=[detA].

21/6/2016: Anton-Rorres (8a ed.) – pp. 243-245, itens 1-23.

Auto-valores e auto-vetores:

• Steinbruch-Winterle, Capítulo 6 – Problemas Resolvidos e Problemas Propostos.
• Callioli-Domingues-Costa, Parte 2, Capítulo 2, Seção 1 – Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos.

23/06/2016: pdf

08/07/2016: Simulado para V2

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Vídeo

Uma aplicação de Álgebra Linear a ferramentas de busca na internet: Isto é Matemática, 1a temporada, episódio 2.

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Ferramenta online

Para escalonamento e muito mais (site em inglês): Linear Algebra Toolkit.

Atualizada em 26/7/2016.