Orientações para o Estudo – 2/2017

Orientações para o Estudo

Olá retirei boa parte destas orientações de cartas de recomendações que dei para alguns alunos. Aos poucos fui aprimorando.

Atitudes e fatos que um aluno deve prestar atenção enquanto estiver fazendo o curso de graduação.

#Responsabilidade com o seu próprio aprendizado.
1. (baixa) Espera que o professor explique toda a teoria. Nunca faz perguntas em aula e não mostra nenhum interesse a não ser em vésperas de provas. Não se envolve na escolha do tema do projeto. Quando confrontado com um assunto que desconhece, culpa fatores externos como seu curso anterior , … . Sente-se muito desconfortável se a bibliografia possui mais de um livro ou se há livros em língua estrangeira. Ao ler um artigo/livro, para no primeiro obstáculo ou termo desconhecido que encontra e espera até o próximo encontro com o orientador/professor para perguntar a dúvida. Não participa de palestras e seminários por vontade própria.
4. (média) Faz perguntas em aula e sempre está em dia com a matéria. Quando traz dúvidas, traz também as ideias frustradas que não conseguiu implementar. Reconhece que possui deficiências em sua formação em alguns pontos, mas imediatamente procura saná-las, perguntando por referências sobre o assunto. Estuda e aprende tópicos independentemente das disciplinas. Conhece e utiliza efetivamente ferramentas como biblioteca, Google, MathSciNet, Wikipédia e notas de aula online. Utiliza-se de varias fontes bibliográficas, incluindo livros em língua estrangeira da qual não possui domínio. Participa ativamente de palestras e seminários, inclusive como apresentador. Participa de cursos em programas de verão e de disciplinas optativas sugeridas pelo orientador/professor.
7. (alta) Alem do listado no item anterior, envolve-se ativamente na escolha do tema do projeto. Traz suas próprias conjecturas e questões sobre o assunto que esta estudando. Matricula-se em cursos e disciplinas em que não possui domínio. Participa de palestras, seminários e cursos de moto próprio, sem a sugestão do orientador/professor. Organiza seminários de assuntos no qual está interessado. Consulta diariamente o arXiv. Está sempre atento para oportunidades como congressos, estágios no exterior, minicursos em outras instituições, etc. Compara e contrasta diversas abordagens para um mesmo assunto, seguindo diversas fontes bibliográficas, escrevendo um resumo ou texto (muitas vezes até digitado em LATEX) com sua própria visão do assunto. Não se satisfaz em aprender um assunto “formalmente”, revendo o tópico quantas vezes forem necessárias a fim de compreender a essência do resultado. Quando traz dúvidas, traz não só as tentativas frustradas, mas uma explicação do porque de elas não terem funcionado, bem como um possível plano de ataque baseado em vários exemplos e casos particulares. Tem alto senso crítico, revisando constantemente seu trabalho a procura de erros e maneiras de melhorá-lo.

# Capacidade de generalização e abstração
1. (baixa) Incapaz de explicar a escolha dos nomes na terminologia matemática (e.g., não sabe explicar o porquê do termo “uniforme” em “convergência uniforme”). Necessita repetir todo o argumento em demonstrações análogas para se convencer do resultado. Sente-se muito desconfortável com abusos de linguagem. Prefere realizar “cálculos familiares”, ainda que trabalhosos, a aprender conceitos e definições novas. Nunca testa casos particulares e casos pequenos. Não se sente a vontade com “assuntos híbridos” (e.g. grupos topológicos, medida de Haar).
4. (média) Não se incomoda em aprender conceitos e definições novas, especialmente quando estas simplificam as contas. É capaz de generalizar provas de casos particulares para mais gerais, desde que não haja muitos ingredientes novos envolvidos. Testa casos pequenos e particulares e faz desenhos e diagramas para ilustrar os conceitos aprendidos. Procura compreender a escolha dos nomes na terminologia matemática.
7. (alta) Além do listado no item anterior, sempre que aprende um novo assunto, tenta imediatamente conectá-lo a algum assunto que já conhece. Sabe listar os ingredientes essenciais de uma demonstração. Tem facilidade em recuperar definições e enunciados de teoremas a partir de casos particulares e de desenhos/diagramas.

#Domínio da área de conhecimento
1. (baixo) Confunde-se nas definições básicas. Incapaz de dar exemplos dos conceitos e teoremas estudados.
4. (médio) Entende bem as definições e os enunciados dos teoremas. Sabe dar exemplos e contraexemplos. Conhece as demonstrações de alguns teoremas de cor. Em exercícios, tem a tendência de voltar sempre às definições e resultados básicos e querer fazer “tudo a partir do zero”, apresentando certa dificuldade para aplicar teoremas e resultados mais avançados.
7. (alto) Não só conhece bem os “resultados tradicionais” da área, mas também conhece o enunciado de resultados mais avançados (mesmo sem demonstração) e exemplos mais sofisticados. Ao ser perguntado sobre um dos teoremas fundamentais da área, não repete apenas o seu enunciado, mas sabe dizer o “real significado” por trás dos símbolos, além de ser capaz de dar um resumo dos pontos chave e ideias da demonstração. Sabe apontar as conexões entre o seu trabalho particular e os problemas centrais de sua área.

#Expressão escrita
1. (baixa) Escreve argumentos confusos e mesmo errados, sem se dar conta disto. Omite hipóteses e utiliza notação inconsistente. Excessivamente detalhista, sente a necessidade de verificar que o conjunto dos polinômios sobre R e um espaço vetorial, axioma por axioma. Ou, no outro extremo, omite todos os detalhes importantes da demonstração, de modo que o leitor e obrigado e reconstruí-la praticamente sozinho.
4. (média) Escreve de maneira organizada, dividindo o resultado em lemas e teoremas auxiliares. Explica cuidadosamente os argumentos da prova, na medida certa, sem detalhes em excesso ou argumentos omissos. Inclui exemplos.
7. (alta) Além do listado no item anterior, motiva as definições e a escolha da notação. Explica a ideia geral da prova e mostra casos particulares que são de fato úteis na demonstração do caso geral. Divide o resultado em pedaços independentes e interessantes em si mesmo, cuidadosamente listando as hipóteses em vigência. Inclui diagramas e figuras, bem como um bom índice remissivo, tabela de símbolos, etc.

# Expressão oral
1. (baixa) Fala sem energia, de forma monótona e voltado para a lousa. Não motiva as definições e resultados. Utiliza notação carregada e confusa, pouco mnemônica. Não enfatiza os resultados mais importantes.
4. (média) Escolhe bem os tópicos que serão apresentados e aqueles que serão omitidos. Enfatiza bem os resultados mais importantes. Mantém contato com a platéia, não deixando que ela não se distraia muito.
7. (alta) Alem do listado no item anterior, sabe utilizar recursos como modulação da voz e expressão corporal para tornar a palestra mais dinâmica. Controla eficientemente o tempo, reservando mais tempo para os resultados mais importantes.