Orientações Gerais aos alunos

Provas do 1ª semestre 2019:

Cronograma da disciplina

Aula      Data             &  Assunto
 01        01/06      &  Apresentação, ementa, bibliografia. Visão Geral do que faremos neste curso. Marcamos estudar o capítulo 2 da referência [0].
 02        07/06      &  Comentários sobre o capítulo 2 e fizemos os exercícios 1-7 do capítulo 2 referência [0]. Marcamos os exercícios 8 ao 42 para o próximo encontro.
 03        14/06      &  Faremos os exercícios 8-39 do capítulo 2 referência [0]. Marcamos os exercícios 40 – 80 para o próximo encontro.
 04        22/06      &  Discutimos os exercícios 40, 41, 55, 57, 63 e 66 do capítulo 2 referência [0]. Fiz uma breve exposição do capítulo 3 e marcamos os exercícios 1 – 14 deste capítulo para o próximo encontro.
 05        27/06      &  Discutimos os exercícios 60 até 80 do capítulo 2 referência [0]. Fiz uma breve exposição do capítulo 3 e marcamos os exercícios 1 – 14 deste capítulo para o próximo encontro. Sugeri ainda que vocês tentassem resolver o exercício 81 página 87.
 06        03/07      &  Discutimos os exercícios 1-14 do capítulo 3 referência [0]. Fiz uma releitura do capítulo 3 só que agora com uma notação mais refinada. Marcamos os exercícios 15-25 deste capítulo para o próximo encontro.
 07        06/07      &  Discutimos os exercícios 15-25 e o 27. Sugeri que a todos tentassem o 29 do capítulo 3 referência [0]. Fiz uma breve exposição das 3 primeiras seções do capítulo 4 e marcamos os exercícios 9, 16, 18, 19 e 20 deste capítulo para o próximo encontro.
 08        13/07      &  Discutiremos os exercícios 9, 16, 18, 19 e 20. Terminaremos a exposição do capítulo 4 e marcamos os exercícios 1-10 deste capítulo para o próximo encontro.
 09        20/07      &  Discutiremos os exercícios 9, 16, 18, 19 e 23 e 24 do capítulo 4. Introduzi recorrências (Fibonnaci) e tratei das técnicas para resolver relações de recorrências lineares homogêneas e não homogêneas. Ficou como trabalho: Exemplo 6.2 (Divisão do plano por retas) -> Tuane, Exemplo 6.3 (Torre de Hanoi) -> Bruna, Exemplo 6.4 (Permutações Caóticas) -> Nathalia, Exemplo 6.5 (Divisão de um polígono)-> Sulamita, Exemplo 6.7 (Cavaleiros da távora redonda)-> miriam, Exemplo 6.8 (Triângulos não semelhantes de perímetro constante) -> Tayná, Exemplo 6.9 (Josephus) ->Jones, Exemplo 6.10 (Números de Stirling)-> Mauro.
 10        27/07      &  Apresentamos: Exemplo 6.3 (Torre de Hanoi) -> Bruna, Exemplo 6.5 (Divisão de um polígono)-> Sulamita, Exemplo 6.9 (O Problema de Josephus)-> Jones, Exemplo 6.10 (Números de Stirling)-> Mauro. Marcamos os exercícios: 1, 2, 3, 6, 24 e o 9 do capítulo 6. A próxima aula será sobre: Noções sobre grafos – Cap.8.
 11        03/08      &  Fizemos os exercícios 2 e 3a), 3b) da página 267. O 3b não bateu com o gabarito. Fiz uma exposição do princípio da casa dos pombos Cap.7 e Noções sobre grafos cap.8. Os exercícios marcados: 1,2 3 e 4 da página 295 e 1, 2, 4 e 5 da página 342.
 12        10/08      &  Aula final: Planaridade e o teorema de Euler. Discutimos o exercício 3 da página 295 e o exercício 4 e 6 da página 342.

[0] SANTOS, J. P. O.; MELLO, M. P.; MURARI, I. T. C. Introdução à Análise Combinatória. Quarta Edição. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2007.

[1] MORGADO, A. C. O. et al. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991.

[2] CERIOLI, M. R.; VIANA, P. Combinatória de Contagem. II Colóquio de Matemática da Região Sul da Sociedade Brasileira de Matemática, Universidade Estadual de Londrina, 2012.

[3] BRUALDI, R. A. Introductory Combinatorics. Fifth Edition. Pearson, 2009.

[4] Análise Combinatória e Probabilidade, apostila 2 do Programa de Iniciação Científica da OBMEP (Baixe aqui).

[5] SCHEINERMAN, E.R. Matemática Discreta: uma introdução. 2ª Edição. São Paulo. Cengage Learning, 2011.

[6] LIMA, E.L.Álgebra Linear, CMU, IMPA, Rio de Janeiro 2008.

[7] CHARALAMBIDES, C. A., Enumerative combinatorics, CRC Press LLC, 2002.

Ementa: Conjuntos e o princípio da indução. Princípios aditivo e multiplicativo. Combinações e números binomiais. O princípio da inclusão e exclusão. Relações de recorrência. O princípio da casa dos pombos. Aplicações na Matemática e em outras áreas. Aspectos combinatórios em Teoria dos Grafos. (Ementa Oficial GAN00180).

Última revisão em Agosto, 2020

Voltar