Carga horária: 60 hs, turma H1
Monitoria:
Horário: 3ª e 5ª-feiras na sala H-404 (UFASA) das 16-18hs.
Horário de atendimento: 4ª-feiras das 14-18 no meu gabinete. Gabinete 4, no 4ª andar do prédio da Matemática no Valonguinho
Listas de Exercícios para a P1
1ª lista de exercícios – lista de exercícios do capítulo 2 do livro do Boldrini [referência 1].
2ª lista de exercícios – lista de exercícios do capítulo 4 do livro do Boldrini [referência 1].
3ª lista de exercícios – lista de exercícios do capítulo 5 do livro do Boldrini [referência 1].
4ª lista de exercícios – lista de exercícios do capítulo 7 da apostila Koiller&Colombo [referência 0].
5ª lista de exercícios – lista de exercícios do capítulo 3 do livro do Boldrini [referência 1].
Listas de Exercícios para a P2
1ª lista de exercícios – lista de exercícios do capítulo 6 do livro do Boldrini [referência 1].
2ª lista de exercícios – lista de exercícios do capítulo 7 do livro do Boldrini [referência 1].
3ª lista de exercícios – exercícios do capítulo 8 da referência bibliográfica 1.
4ª lista de exercícios – exercícios do capítulo 9 da referência bibliográfica 1.
5ª lista de exercícios – exercícios do capítulo 11 da referência bibliográfica 1.
Informações:
Aqui estão alguns arquivos em pdf que baixei da rede e que tem aplicações de álgebra linear. Caso alguém queira ler algum destes arquivos e esteja encontrando dificuldades eu teria muito prazer ajudar, é só me procurar.
Datas das Provas:
P1 – 09/05/2017
P2 – 04/07/2017 (gabarito da P2)
VR -11/07/2017 (gabarito da VR) Vista de provas das 14-15hs do dia 13/07 em meu gabinete.
VS -13/07/2017 (notas) Vista da VS das 14-16hs do dia 17/07 em meu gabinete.
Cronograma da disciplina
Aula Data Assunto
01 21/03 Apresentação da disciplina, ementa, bibliografia e avaliação.
02 23/03 Resolução de sistemas lineares e matrizes.
03 28/03 Matrizes Escalonadas reduzida, posto, nulidade e solução de sistemas lineares.
04 30/03 Matrizes elementares, matrizes invertíveis, matrizes triangulares, fatoração LU.
05 04/04 Espaços vetoriais – Axiomas, propriedades elementares.
06 06/04 Conjunto gerado, linearmente dependente e independente, base.
07 11/04 A invariânça da quantidades de vetores na base, dimensão, coordenadas.
08 13/04 Matriz de mudança de coordenadas, exercícios.
09 18/04 Operadores lineares: Núcleo, Imagem, Rotações.
10 20/04 Teorema do Núcleo e da Imagem. Operadores lineares: Matrizes.
11 25/04 Exemplos de operadores lineares e matrizes
12 27/04 Aula de exercícios
13 02/05 Determinantes: Introdução, expansão de Laplace, propriedades básicas
14 04/05 Aula de exercícios
15 09/05 P1
16 11/05 Revisão da P1 e processo de diagonalização
17 16/05 processo de diagonalização – estudo de casos
18 18/05 processo de diagonalização – teorema de Cayley, polinômio mínimo, dimensão algébrica e geométrica
19 23/05 Forma de Jordan – e comentários sobre os outros conceitos e resultados
20 25/05 Produto Interno
21 30/05 Produto Interno – Processo de ortonormalização de Gram-Schimdt
22 01/06 Operadores Autoadjuntos
23 06/06 Aula de Exercícios (ref [1], pág 214 ex 6,7,8. Pág 247 ex 5, 9,10 e 11. Pág 264 ex.7)
24 08/06 Aula de Exercícios (ref [1], pág 214 ex 6,7,8. Pág 247 ex 5, 9,10 e 11. Pág 264 ex.7)
25 13/06 Exercícios 9, 10 e 11 da pág 265 – Outra prova do teorema espectral + mudança de coordenadas + Classificação das Cônicas
15/06 Feriado Corpus Christi
26 20/06 Aula de exercícios – matrizes de projeção – forma normal de um sistema de equações lineares.
27 22/06 Cônicas no espaço, matrizes de projeção ortogonal
28 27/06 Aula de Exercícios
29 29/06 Aula de Exercícios
30 04/07 P2
31 06/07 Correção da P2.
32 11/07 VR
33 13/07 VS
Bibliografia:
0) Álgebra Linear: Texto em preparação, Jones Colombo e José Koiller.
1) Álgebra Linear, Boldrini, Costa, Ribeiro,Wetzler, Editora Harbra, 3ª edição.
2) Contemporary Linear Algebra, Anton,H, Busby, Robert C., John Wiley & Sons, Inc.
3) Álgebra Linear, Seymour Lipschutz, Coleção Schaum, MacGraw-Hill, 2ª edição, 1972.
3) Álgebra Linear e Aplicações, Carlos A. Callioli , Hygino H. Domingues, Roberto C.F. Costa, Editora Atual,6ª edição, 1990.
5) Álgebra Linear, S. Lang, Editora Edgar Blucher Ltda, 1971.
6) Álgebra Linear, E.L. Lima, Coleção Matematica Universitária, 2ª edição, 1996.
7) Álgebra Linear, Hoffman, K., Kunze, R. Prentice-Hall, INC, Englewood Cliff, New Jersey, 1971.
Ementa: 1. Matrizes: Definição, igualdade e operações matriciais, 2. Determinantes: Definição, propriedades, e métodos de cálculo, 3. Sistemas lineares, 4. Espaços vetoriais: Definição e exemplos. Subespaços vetoriais. Soma direta, 5. Espaços vetoriais: Dependência e independência linear, base e dimensão, 6. Transformações lineares: Definição, propriedades, núcleo e imagem, 7. Transformações lineares: Representação por matrizes. Teorema do posto, 8. Exemplos de transformações lineares no plano e no espaço, 9. Transformações lineares: Mudança de base, 10. Semelhança de matrizes e operadores, 11. Produto interno: Definição e exemplos. Vetores e subespaços ortogonais, 12. Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt, 13. Autovalores e Autovetores: Definição e exemplos. Obtenção dos autovetores. Matrizes diagonalizáveis, 14. Diagonalização de matrizes simétricas, 15. Formas quadráticas no plano: Definição cônicas, identificação de cônicas. (Ementa oficial).
Última revisão em Julho, 2017.
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