Carga horária: 60 hs, turma H1
Monitoria: 2ª,4ª das 8:30 até 10:30 e 3ª e 5ª das 15h até 17 Bloco H, 5ª andar, Campus Gragoatá – monitor Nilton.
Horário: 2ª-feiras na sala IF-302 e 4ª-feiras IF-302 das 18-20hs
Horário de atendimento: 3ª-feiras das 17-18 no meu gabinete. Gabinete 4, no 4ª andar do prédio da Matemática no Valonguinho.
Provas:
P1 – 25/01/2016 (Trocamos para 4ª-feira 27/01) Gabarito da P1
P2 – 16/03/2016 Gabarito da P2
VR – 21/03/2016 Gabarito da VR
VS – 28/03/2016 notas da VS
Cronograma:
30/11 Apresentação da disciplina, ementa, forma da avaliação e datas, bibliografia – iniciei a matéria falando de sistemas lineares.
02/12 Sistemas lineares e matrizes associadas, matrizes na forma escalonada.
07/12 Algoritmo de escalonamento e conclusões, solução paramétricas de sistemas, posto de uma matriz.
09/12 Definição de espaço vetorial, subespaço vetorial, combinação linear, espaço gerado.
14/12 Dependência e Independência Linear, base;
16/12 Base e dimensão de um espaço vetorial
21/12 Determinante: introdução, definição da função determinante, escalonamento e a forma efetiva para o cálculo do determinante.
23/12 Não teve aula
04/01 Determinantes: propriedades, matriz de permutação, matrizes, matrizes elementares.
06/01 Determinantes: inversão de matrizes, det(AB)=det(A)det(B), det(A^t)=det(A), Adjunta, Regra de Cramer.
11/01 Determinante e a área, transformações lineares, matrizes e transformações lineares, teorema do posto;
13/01 Teorema do Posto, matrizes mudanças de coordenadas e matrizes associadas a uma transformação linear.
18/01 Relações entre matrizes de uma mesma transformação linear; Resolução de alguns exercícios
20/01 Aula de exercícios
25/01 Fatos Gerais a respeito de Diagonalização
27/01 P1
01/02 Correção da P1. Formalização do processo Diagonalização e alguns contra-exemplos
03/02 Diagonalização: Polinômio Mínimo, Forma canônica de Jordan, Forma canônica de Jordan Real, aplicações
15/02 Operadores Especiais: Ortogonais no plano, projeções e reflexões. Considerações sobre a P1 e exercícios
17/02 Produto Interno: definição e exemplos
22/02 Processo de Gram-Schmidt e aplicações
24/02 Operadores especiais: Ortogonais, Auto-adjuntos e diagonalização.
29/02 Não teve aula – inundação
02/03 Classificação das Cônicas e operadores ortogonais no espaço
07/03 Exercícios
09/03 Exercícios
14/03 Terminar de falar a respeito dos operadores ortogonais no espaço, delimitar a matéria da P2 e Exercícios
16/03 P2
21/03 VR – aberta, toda a matéria
23/03 – Vistas da VR.
28/03 VS Toda a matéria
31/03 Vista das provas.
Lista de exercícios para a P1:
Lista 1 – Exercícios do capítulo 1 do nosso material;
Lista 2 – Exercícios 1-24 da lista de exercício do capítulo 2 do livro de álgebra linear do Boldrini, Costa, Wetzler e Figueiredo.
Lista 3 – Exercícios 1-27 da lista de exercício do capítulo 4 do livro de álgebra linear do Boldrini, Costa, Wetzler e Figueiredo.
Lista 4 – Exercícios sobre determinantes pg. 153-161 das notas: Álgebra Linear: notas em preparação – do Koiller e Colombo
Lista 5 – Exercícios sobre transformações lineares pg. 138-139 das notas: Álgebra Linear: notas em preparação – do Koiller e Colombo
Lista 6 – Exercícios sobre mudança de coordenadas pg. 173-174 das notas: Álgebra Linear: notas em preparação – do Koiller e Colombo
Lista 7 – Exercícios 1-30, pág. 171-177 – lista de exercício do capítulo 5 do livro de álgebra linear do Boldrini, Costa, Wetzler e Figueiredo.
Lista de exercícios para a P2:
Lista 1 – Exercícios da pág. 194-198 do capítulo 6 do livro de álgebra linear do Boldrini, Costa, Wetzler e Figueiredo.
Lista 2 – Exercícios da pág. 213-218 do capítulo 7 do livro de álgebra linear do Boldrini, Costa, Wetzler e Figueiredo.
Lista 3 – Exercícios sobre Produto Interno pg. 218-220 das notas: Álgebra Linear: notas em preparação – do Koiller e Colombo.
Lista 4 – Exercícios sobre sobre cônicas na pg. 242 ex proposto 10.1 das notas: Álgebra Linear: notas em preparação – do Koiller e Colombo.
Material Didático:
Material que estou utilizando na elaboração das aulas.
Ementa: 1. Matrizes: Definição, igualdade e operações matriciais, 2. Determinantes: Definição, propriedades, e métodos de cálculo, 3. Sistemas lineares, 4. Espaços vetoriais: Definição e exemplos. Subespaços vetoriais. Soma direta, 5. Espaços vetoriais: Dependência e independência linear, base e dimensão, 6. Transformações lineares: Definição, propriedades, núcleo e imagem, 7. Transformações lineares: Representação por matrizes. Teorema do posto, 8. Exemplos de transformações lineares no plano e no espaço, 9. Transformações lineares: Mudança de base, 10. Semelhança de matrizes e operadores, 11. Produto interno: Definição e exemplos. Vetores e subespaços ortogonais, 12. Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt, 13. Autovalores e Autovetores: Definição e exemplos. Obtenção dos autovetores. Matrizes diagonalizáveis, 14. Diagonalização de matrizes simétricas, 15. Formas quadráticas no plano: Definição cônicas, identificação de cônicas. (Ementa oficial).
Última revisão em Março, 2016.
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