Carga horária: 60 hs, turma B1 (todas as informações iniciais da disciplina pode ser encontrada aqui).
Interesse:
Aqui estão alguns arquivos em pdf que baixei da rede e que tem aplicações de álgebra linear. Caso alguém queira ler algum destes arquivos e esteja encontrando dificuldades eu teria muito prazer ajudar, é só me procurar.
Monitoria: Helton Leal
3ª 15-17h, 4ª 11-13h, 5ª 18-20h e 6ª 9-12h.
Lista de Exercícios:
P1
1ª Lista são os exercícios que estão no final da apostila que trata de determinantes;
2ª Fazer apenas as 3 primeiras páginas da seguinte lista;
3ª Essa lista é um pouco mais teórica, mas tem uma porção de resultados interessantes;
4ª Essa é a nossa 4ª lista. É uma micelânia de exercícios.
P2 (quem quiser ler o material que escrevi a respeito de produto interno e quiser ganhar uns pontinhos com a correção de erros vou deixar uma cópia na xérox).
5ª Lista é a 2ª lista; só que agora as página 4 e 5.
6ª Lista páginas 247 – 252 do livro do Boldrini
7ª Lista páginas 264 – 268 do livro do Boldrini
8ª Lista páginas 281 – 284 do livro do Boldrini
9ª Lista páginas 305 – 315 do livro do Boldrini
10ª Notas de aula a respeito de Cônicas, operadores Auto-adjuntos e Formas Quadráticas.
Horário: 4ª-feiras na sala IM-106 das 20 às 22 hs e 6ª-feiras IM-101 das 18 às 20hs.
Meu horário de atendimento: 2ª,4ª e 6ª-feiras, das 14-18hs na minha sala.
Provas
P1 – 16/05/2012 – Prova Aplicada.
P2 – 27/06/2012 – Nova data 06/07/2012.
VR -29/06/2012 – Nova data 11/07/2012
VS – 06/06/2012 –
Provas de 2009-2 quando dei esta disciplina: 1ª Prova, 2ª Prova.
Bibliografia:
– Álgebra Linear e Aplicações, Carlos A. C allioli , Hygino H. Domingues, Roberto C.F. Costa, Editora Atual,6ª edição, 1990.
– Álgebra Linear, Boldrini, Costa, Ribeiro,Wetzler, Editora Harbra, 3ª edição.
– Álgebra Linear, Seymour Lipschutz, Coleção Schaum, MacGraw-Hill, 2ª edição, 1972.
– Álgebra Linear com Aplicações, H. Anton, C. Rorres, Bookman Companhia Editora, 8ª edição,2000.
– Álgebra Linear, S. Lang, Editora Edgar Blucher Ltda, 1971.
– Álgebra Linear, E.L. Lima, Coleção Matematica Universit ria, 2ª edição, 1996
Ementa:
1. Determinantes sobre corpos
1.1 Breve revisão sobre o corpo dos números complexos, conjugação e norma.
1.2 Determinantes de matrizes de ordem n sobre corpos (C, R ou Q). Propriedades. Expressões dos determinantes de matrizes de ordens 1, 2 ou 3. Cálculo do determinante por redução por linhas.
1.3 Adjunta clássica e cofatora. Propriedade. Regra de Cramer.
2. Autovalores e autovetores em espaços vetoriais sobre R ou C
2.1 C-espaço vetorial. Cn e Mnxn(C).
2.2 Subespaços invariantes. Autovalores e autovetores: definição e exemplos (não esquecer das funções C∞: exponenciais, seno e coseno, importantes em EDO).
2.3 Determinante de operadores lineares em espaços vetoriais sobre R ou C de dimensão finita.Polinômio característico. Subespaço característico. Propriedades de autovalores e autovetores.
2.4 Operadores diagonalizáveis. Multiplicidade algébrica e multiplicidade geométrica.
2.5 Teorema de Hamilton-Cayley. Aplicações.
3. Espaços com produto interno.
3.1 Produto interno em espaços vetoriais reais e complexos: definição e exemplos.
3.2 Norma, desigualdade de Cauchy-Schwarz, desigualdade triangular. O conceito de ângulo em espaços vetoriais reais.
3.3 Conjuntos ortogonais, ortonormais. Bases ortogonais e ortonormais. Complemento ortogonal. Projeção ortogonal. Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt.
4. Transformações lineares em espaços vetoriais de dimensão finita com produto interno.
4.1 A adjunta de uma transformação linear. Matriz da adjunta.
4.2 Operadores auto-adjuntos. Propriedades. Teorema espectral sobre R e C.
4.3 Transformações lineares unitárias e ortogonais. Isometrias. Classificação das isometrias do plano.
4.4 Forma R-bilinear, forma quadrática. Aplicação: identificação de cônicas e quádricas.
Última revisão em novembro, 2012.
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