Complementos de Matemática Aplicada – GAN00144 – 2021.2
Sistemas de Informação
O objetivo geral do curso é mostrar como as ferramentas teóricas do calculo diferencial e integral servem de instrumental para a confecção de modelos matemáticos (não-triviais) de problemas ligados as mais diversas áreas do conhecimento. A ênfase é em modelagem matemática desde a primeira aula. Além disso, os alunos são incentivados a usarem o computador para fazer cálculos e também para escrever programas e algoritmos simples e com isso testar e manipular alguns conceitos introduzidos ao longo do curso.
Material de estudo complementar
O canal Matemática Universitária, do Professor Renam Lima do ITA tem video-aulas completas de todos os assuntos da nossa ementa.
Como aprender cálculo usando Python
Ferramentas Computacionais gratuitas: https://julialang.org/ https://www.r-project.org/ https://www.python.org/ https://www.mathway.com/pt/Graph
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Análise na Reta (Verão 2021)
Mestrado em Matemática
Curso de Análise na Reta, ministrado dentro do programa de verão da PGMAT da Universidade Federal Fluminense entre janeiro e fevereiro de 2021. Todas as aulas estão disponíveis no YouTube. A referência principal utilizada foi “Principles of Mathematical Analysis“, de Walter Rudin.
As últimas três aulas compuseram um minicurso de introdução aos sistemas dinâmicos por meio de um problema específico em aberto na área, sobre suspensões de rotações irracionais no círculo. Para discutir esse problema, foi apresentada a desigualdade de Denjoy-Koksma C1, deduzida a partir do caso BV e de rudimentos da teoria de aproximações diofantinas. Com Denjoy-Koksma, vimos a demonstração do Teorema de Artigue (de 2013), que atesta a não-existência de suspenções de rotações do círculo que sejam cinematicamente expansivas.
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Biomedicina & Ciências Ambientais
O objetivo geral do curso é mostrar como as ferramentas teóricas do calculo diferencial e integral servem de intrumental para a confecção de modelos matemáticos (não-triviais) de problemas ligados a biologia. A ênfase é em modelagem matemática desde a primeira aula. Os conceitos fundamentais de taxa de variação, derivadas e integrais são introduzidos e apliacados inicialmente trabalhando-se com funções polinômiais. São os problemas biológicos é que vão “demandar” as funções transcendentes (exp, log, trigonométricas…) bem como as regras mais sofisticadas de cálculo de derivadas e de integrais. O curso se baseia em duas referências escritas principais:
Matemática para Ciências Biológicas
O livro aberto da Professora Leah Edelstein-Keshet da Universidade de Britsh Columbia (Canadá)
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