Carga horária: 60 hs, turma H2
Ementa: 1. Matrizes: Definição, igualdade e operações matriciais, 2. Determinantes: Definição, propriedades, e métodos de cálculo, 3. Sistemas lineares, 4. Espaços vetoriais: Definição e exemplos. Subespaços vetoriais. Soma direta, 5. Espaços vetoriais: Dependência e independência linear, base e dimensão, 6. Transformações lineares: Definição, propriedades, núcleo e imagem, 7. Transformações lineares: Representação por matrizes. Teorema do posto, 8. Exemplos de transformações lineares no plano e no espaço, 9. Transformações lineares: Mudança de base, 10. Semelhança de matrizes e operadores, 11. Produto interno: Definição e exemplos. Vetores e subespaços ortogonais, 12. Processo de Ortogonalizaçãao de Gram-Schmidt, 13. Autovalores e Autovetores: Definição e exemplos. Obtenção dos autovetores. Matrizes diagonalizáveis, 14. Diagonalização de matrizes simétricas, 15. Formas quadráticas no plano: Definição cônicas, identificação de cônicas.
Monitoria:
Horário: 4ª-feiras na sala FA-808 e 6ª-feiras IM-402 das 09-11hs
Provas
P1 – 07/10/2011 – Assunto: Sistemas lineares, Escalonamento; decidir se um sistema tem solução ou não; Conjunto LI, Conjunto gerado, Transformações Lineares, matriz associada a uma transformação linear, transformações injetora e sobrejetoras, matrizes invertíveis, determinantes.
Aqui esta a Prova aplicada.
P2 – (09/12/2011) – Assunto: Espaço vetorial, Subespaço, base e dimensão, Teorema do núcleo e da Imagem, Matrix Mudança de base, Matrix de uma transformação linear, autovalores e autovetores, diagonalização, produto interno, operadores ortogonais, matrizes simétricas.
Listas do livro David C. Lay:
Lista 4.5 pág.234, Lista 4.7 pág.248, Lista 5.3 pág.293, Lista 5.4 pág.300, Lista 6.2 pág.356, Lista 6.4 pág.370. (Estas listas (Fotocópias) estão na xérox do Inst. de Matemática na pasta 64).
Aqui esta a prova P2 aplicada e o gabarito da mesma.
VR -(14/12/2011) – Assunto: toda a matéria. Aqui esta a VR e o gabarito da VR. Lembro que as vistas da P2 e da VR será sábado 17/12/2011, na sala 4 do 4ª andar do Instituto de Matemática a partir das 10:30hs. Aqui estão as notas dos alunos que fizeram a VR. Quanto as cores na planilha o significa de cada uma delas é: Verde = Aprovado, Amarelo = Habilitado para a VS e Vermelho = Não esta habilitado para a VS.
VS – 19/12/2011 – A partir da 9:00hs na sala 402 do Instituto de Matemática – Vou cobrar toda a matéria, mas novamente colocarei mais ênfase na última parte, pois a mesma engloba os conceitos do início do curso. Refaçam os exercícios e podem procurar + exercícios tanto no livro do David C. Lay como no livro do Boldrini de álgebra linear. (Se alguém tiver alguma dúvida mande um email).
Aqui esta a prova aplicada e aqui esta o gabarito desta prova.
Uma aplicação de álgebra linear a tomografia. Este trabalho foi apresentado pela Danielle Nascimento monitora de álgebra linear no XIV Semana de Monitoria.
Última revisão em março, 2012.
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