Orientações Gerais aos alunos

Data das provas:

Cronograma da disciplina

Aula      Data             &  Assunto
 01        18/03      &  Apresentação, ementa, bibliografia e avaliação. Visão Geral do que faremos nesta disciplina.
 02        20/03      &  Exercícios de Contagem.
 03        25/03      &  Permutação Simples, Combinatória Simples, Permutações Circulares.
 04        27/03      &  Permutação com nem todos os elementos diferentes e Permutações Completas.
 05        01/04      &  Aula de exercícios.
 06        03/04      &  Princípio da Inclusão-Exclusão. Função fi de Euler.
 07        08/04      &  Permutações Caóticas. O princípio da Reflexão.
 08        10/04      &  Lemas de Kaplansky. Princípio das Casas dos Pombos.
 09        15/04      &  Aula de exercícios.
 XX        17/04      &  Não teve aula.
 XX        22/04      &  Não teve aula.
 10        24/04      &  Aula de exercícios.
 11        29/04      &  Aula de exercícios.
 XX        01/05      &  Dia do Trabalhador.
 12        06/05      &  P1
 13        08/05      &  Correção da P1. Números Binomiais: Triângulo de Pascal.
 14        13/05      &  Binômio de Newton. Agora seguindo à referência [1]: Introdução das funções geradoras.
 XX        15/05      &  Não teve aula.
 15        20/05      &  Desenvolvimento de trinômios e multinômios e fatos básicos de funções geradoras.
 16        22/05      &  Usando funções geradoras para contar.
 17        27/05      &  1ª parte: recorrência de 1ª ordem e sequências geradas por polinômios. Seguindo a referência [5].
 18        29/05      &  2ª parte: concluímos as informações sobre a utilização do operador diferença. Fizemos algumas aplicações.
 19        03/06      &  3ª parte: estudo das recorrências lineares de qualquer ordem. Segui a exposição do capítulo 22 da referência [6].
 20        05/06      &  Aula de exercícios.
 21        10/06      &  Grafos 1ª parte – Noções gerais de grafos: orientados, completos, digrafos, bipartidos, torneios, subgrafo, grau de vértice. Algumas aplicações: circuitos eletrônicos, problema do caixeiro viajante. Resolvemos o problema da festa com 51 pessoas.
 22        12/06      &  Grafos 2ª parte: condições necessárias e suficientes para um passeio euleriano. Grafos Hamiltonianos.
 23        17/06      &  Grafos 3ª parte – coloração de um grafo, nº cromático, grafos planares. K_3 e K_{3,3}.
 24        19/06      &  Grafos 4ª parte – Fórmula de Euler, grafos planares e grau cromático de um grafo.
 25        24/06      &  Aula de exercícios.
 26        26/06      &  Aula de exercícios.
 27        01/07      &  Aula de exercícios.
 28        03/07      &  P2.
 29        08/07      &  Entrega e vista da P2. Detalhes a respeito da VR.
 30        10/07      &  VR.
 31        15/07      &  Vista da VR.

[0] MORGADO, A. C. O. et al. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991.

[1] SANTOS, J. P. O.; MELLO, M. P.; MURARI, I. T. C. Introdução à Análise Combinatória. Quarta Edição. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2007.

[2] CERIOLI, M. R.; VIANA, P. Combinatória de Contagem. II Colóquio de Matemática da Região Sul da Sociedade Brasileira de Matemática, Universidade Estadual de Londrina, 2012.

[3] BRUALDI, R. A. Introductory Combinatorics. Fifth Edition. Pearson, 2009.

[4] Análise Combinatória e Probabilidade, apostila 2 do Programa de Iniciação Científica da OBMEP (Baixe aqui).

[5] SCHEINERMAN, E.R. Matemática Discreta: uma introdução. 2ª Edição. São Paulo. Cengage Learning, 2011.

[6] LIMA, E.L.Álgebra Linear, CMU, IMPA, Rio de Janeiro 2008.

Ementa: Conjuntos e o princípio da indução. Princípios aditivo e multiplicativo. Combinações e números binomiais. O princípio da inclusão e exclusão. Relações de recorrência. O princípio da casa dos pombos. Aplicações na Matemática e em outras áreas. Aspectos combinatórios em Teoria dos Grafos. (Ementa Oficial GAN00180).

Última revisão em Julho, 2019

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