Biomedicina & Ciências Ambientais
O objetivo geral do curso é mostrar como as ferramentas teóricas do calculo diferencial e integral servem de intrumental para a confecção de modelos matemáticos (não-triviais) de problemas ligados a biologia. A ênfase é em modelagem matemática desde a primeira aula. Os conceitos fundamentais de taxa de variação, derivadas e integrais são introduzidos e apliacados inicialmente trabalhando-se com funções polinômiais. São os problemas biológicos é que vão “demandar” as funções transcendentes (exp, log, trigonométricas…) bem como as regras mais sofisticadas de cálculo de derivadas e de integrais. O curso se baseia em duas referências escritas principais:
Matemática para Ciências Biológicas
O livro aberto da Professora Leah Edelstein-Keshet da Universidade de Britsh Columbia (Canadá)
Esta é uma disciplina voltada para o ciclo básico das graduações em administração e contabilidade. Nela são estudadas as técnicas básicas do cálculo diferencial e integral aplicadas a solução de problemas econômicos e de gestão. Para auxiliar na compreensão dos conceitos outras aplicações também são apresentadas
Informações Práticas
O curso será ministrado de forma remota por meio de vídeo aulas e vídeo conferências para dúvidas e troca de ideias. Para orientar o estudo, seguiremos um cronograma de assuntos para cada semana. Teremos também em cada semana uma lista de exercícios cujo gabarito será disponibilizado ao fim da semana. Teremos duas avaliações, a serem feitas de forma remota com prazo de 5 dias para a entrega.
Cronograma
Material de estudo
Aqui vou colocar o livro texto da Professora Maria Emilia (UFF) que contém todo o conteúdo das aulas, com as demonstrações, explicações e muitos exercícios resolvidos. No link “Listas de Exercícios” estão todas as listas de exercícios semanais, com as soluções e as vídeo-aulas com os comentários a respeito dessas soluções e explicações adicionais que sejam pertinentes. No link “Aula Teórica” vocês vão encontrar as video aulas e os arquivos em pdf com os slides das apresentações que servem como material de estudo também. Todos os vídeos são compartilhados no modo privado do YouTube, e só os alunos matriculados no curso têm acesso. Para assistir, é necessário estar logado no YouTube com o email @id.uff.br.
Material de estudo complementar
O canal Matemática Universitária, do Professor Renam Lima do ITA tem video-aulas completas de todos os assuntos da nossa ementa.
Ferramentas Computacionais gratuitas: https://julialang.org/ https://www.r-project.org/ https://www.python.org/ https://www.mathway.com/pt/Graph
Esta é uma disciplina voltada para o ciclo básico das graduações em engenharia. Nela são estudados matrizes, vetores e equações lineares, tanto do ponto de vista computacional (como “operar” com esses objetos) tanto de um ponto de vista mais conceitual, no qual vetores são elementos de um espaço vetorial de dimensão finita e matrizes são funções entre esses espaços que preservam a estrutura subjacente. Diversas aplicações desses objetos a problemas do mundo real e a outras disciplinas (economoia, biologia, física, etc…) serão discutidos ao longo do semestre.
Informações Práticas
O curso será ministrado de forma remota por meio de vídeo aulas e vídeo conferências para dúvidas e troca de ideias. Para orientar o estudo, seguiremos um cronograma de assuntos para cada semana. Teremos também em cada semana uma lista de exercícios cujo gabarito será disponibilizado ao fim da semana. Teremos duas avaliações, a serem feitas de forma remota com prazo de 5 dias para a entrega.
Cronograma
Material de estudo
Aqui vou colocar o livro texto que contém todo o conteúdo das aulas, com as demonstrações, explicações e muitos exercícios resolvidos. No link “Listas de Exercícios” estão todas as listas de exercícios semanais, com as soluções e as vídeo-aulas com os comentários a respeito dessas soluções e explicações adicionais que sejam pertinentes. No link “Aula Teórica” vocês vão encontrar as video aulas e os arquivos em pdf com os slides das apresentações que servem como material de estudo também. Todos os vídeos são compartilhados no modo privado do YouTube, e só os alunos matriculados no curso têm acesso. Para assistir, é necessário estar logado no YouTube com o email @id.uff.br.
Material de estudo complementar
Livro-texto de Álgebra Linear da UFRJ (Professores Marco Cabral e Paulo Goldfeld)
Curso de Álgebra Linear da UFRJ (Texto e videos do Professor Felipe Acker)
Canal Matemática Universitária
Ferramentas Computacionais gratuitas: https://julialang.org/ https://www.r-project.org/ https://www.python.org/ https://matrixcalc.org/pt/
Esse curso tem como ementa o cálculo diferencial e integral de funções reais a uma variável real, focado nos alunos das graduações em administração e contabilidade. Devido a pandemia de COVID-19, esse curso será ministrado online. Teremos encontros virtuais (via Google Meets ou Zoom), para discutir conteúdo e exercícios, e listas de atividades semanais, contendo de 2 a 6 exercícios cada. As aulas serão gravadas e disponibilizadas para que os alunos que não puderem comparecer possam assisti-las em outro momento. A avaliação será a entrega das listas semanais.
Material Complementar:
O canal Matemática Universitária, do Professor Renam Lima do ITA tem video-aulas completas de todos os assuntos da nossa ementa.
Ferramentas Computacionais gratuitas: https://julialang.org/ https://www.r-project.org/ https://www.python.org/ https://www.mathway.com/pt/Graph
Curso ministrado em conjunto com o Professor Régis Varão
O objetivo do curso é proporcionar ao estudante um primeiro contato com problemas simples de sistemas dinâmicos mas que estão próximos da fronteira da pesquisa na área. Quase todos os problemas discutidos em sala são retirados de artigos recentes. A metodologia de trabalho envolve uma parte de aula expositiva, na qual se fornece o contexto, o enunciado e algumas ferramentas do problema. Em seguida os alunos são convidados a trabalharem no problema, supervisionados pelos professores. A avaliação consiste na redação de um artigo conjunto da turma coletando as soluções dos problemas trabalhados ao longo d curso.
Bibliografia
Alfonso Artigue, Kinematic expansive flows Ergod. Th. Dynam. Sys. 36 (2016) 390-421
Martin Leguil, Davi Obata e Bruno Santiago. On the centraliser of vector fields: criteria of triviality and genericity results.
Yuri Lima. Uniform distribution and Denjoy-Koksma’s inequality
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