Prof. Jones Colombo

Álgebra Linear-GAN00140-Turma B1-2/2017

Carga horária:  68 hs, turma B1
Monitoria: Existem  3 monitores que atendem Álgebra Linear Aplicada – Nicole, Tatiana, Douglas  que atendem na sala 506 do bloco H,  nos horários 2ª 14-16hs, 3ª 9-11hs, 4ª 9 -16hs e 5ª 9 -11hs e 6ª 14-16hs.
Horário: 2ª e 4ª-feiras na sala H-501(UFASA) das 9-11hs.
Horário de atendimento:  Nas 4ª-feiras das 14-16hs.

Listas de Exercícios para a P1
1ª Lista – Exercícios 1-24 do capítulo 2 do livro do Boldrini [1];
2ª Lista – Exercícios 1-27 do capítulo 3 do livro do Boldrini [1];
3ª Lista – Exercícios 1-35 do capítulo 4 do livro do Boldrini [1] e os exercícios das páginas 160-161 do material referência  [0];
4ª Lista – Exercícios 1-29 do capítulo 5 do livro do Boldrini [1];
5ª Lista – Exercícios 1-26 do capítulo 6 do livro do Boldrini [1].

Listas de Exercícios para a P2.

6ª Lista – Exercícios 1-18 do capítulo 9, páginas 218-220 do material referência  [0];
7ª Lista – Exercícios 1-19 do capítulo 8, páginas 247-251 do material referência  [1];
8ª Lista – Exercícios 1-14 do capítulo 9, páginas 264-267 do material referência  [1];
9ª Lista – Exercícios 1-13 do capítulo 10, páginas 281-283 do material referência  [1];
10ª Lista – Exercícios 1-11 do capítulo 11, páginas 305-306 do material referência  [1];

Informações:
Aqui estão alguns arquivos em pdf que baixei da rede e que tem aplicações de álgebra linear. Caso alguém queira ler algum destes arquivos e esteja encontrando dificuldades eu teria muito prazer ajudar, é só me procurar. 

Orientações Gerais aos alunos

Data das provas:

P1 –  09/10/2017 –  Gabarito da P1

P2 –  06/12/2017  – Gabarito da P2

VR – 13/12/2017 –  Gabarito da VR
VS – 20/12/2017  – a vista das provas será dia 21/12 das  9-10horas em meu gabinete.
Cronograma da disciplina

Aula     Data    Assunto
01        21/08    Apresentação  da  disciplina, ementa, bibliografia e avaliação. Matrizes e Sistemas Lineares
02        23/08    Resolução de sistemas lineares e matrizes escalonadas, escalonadas reduzidas, posto e nulidade.
03        28/08    Determinantes: fórmula e técnica de calculo; vetor e espaços vetoriais.
04        30/08    Subespaço vetorial, Combinação linear, LI.
05        04/09    Base, dimensão, coordenadas.
06        06/09    Outras definições de determinante, matriz de permutação, matrizes elementares, inversa de uma matriz, algoritmo para calcular a inversa de uma matriz.
07        11/09    Mudança de coordenadas. Determinante: det(AB)= det(A) det (B);  regra de Cramer, adjunta clássica, área e volume através do determinante.
08        13/09    Transformações lineares: definição
09        18/09    Transformações lineares: exemplos, núcleo, imagem.
10        20/09    Transformações lineares: Teorema do núcleo e da imagem, matriz de uma transformação linear
11        25/09    Autovalores e autovetores.
12        27/09    Polinômio característico, dimensão algébrica e dimensão geométrica.
13        02/10    Exercícios
14        04/10    Exercícios
15        09/10    P1
16        11/10    Correção da P1, polinômio mínimo, forma canônica de Jordan.
17        16/10    Uso do computador – Forma Canônica de Jordan, Produto interno.
18        18/10    Produto interno.
19        23/10    Semana Acadêmica
20       25/10    Semana Acadêmica
21        30/10    Desigualdade de Cauchy-Schawrz e processo de ortonormalização de Gram-Scmidt.
22        01/11    Operadores Ortogonais e Adjunta de um operador.
23        06/11    Operadores autoadjuntos e o teorema espectral. Adjunta
24        08/11    Aula de exercícios
25        13/11    Formas bilineares, quadráticas e matrizes – teste.
15/11    Feriado
20/11    Feriado
22/11    Feriado
26        27/11    Classificação de cônicas e formas quadráticas em 3 variáveis.
27        29/11    Projeção ortogonal – matrizes. Exercícios
30        04/12    Aula de Exercícios
31        06/12    P2
32        11/12    Vista da P2 e exercícios.
33        13/12    VR – Toda a matéria
32        18/12    Vista da VR
33        20/12    VS – Toda a matéria

Bibliografia:

0) Álgebra Linear: Texto em preparação, Jones Colombo e José Koiller.
1) Álgebra Linear, Boldrini, Costa, Ribeiro,Wetzler, Editora Harbra, 3ª edição.
2) Contemporary Linear Algebra, Anton,H, Busby, Robert C., John Wiley & Sons, Inc.
3) Álgebra Linear, Seymour Lipschutz, Coleção Schaum, MacGraw-Hill, 2ª edição, 1972.
3) Álgebra Linear e Aplicações, Carlos A. Callioli , Hygino H. Domingues, Roberto C.F. Costa, Editora Atual,6ª edição, 1990.
5) Álgebra Linear, S. Lang, Editora Edgar Blucher Ltda, 1971.
6) Álgebra Linear, E.L. Lima, Coleção Matemática Universitária, 2ª edição, 1996.
7) Álgebra Linear, Hoffman, K., Kunze, R. Prentice-Hall, INC, Englewood Cliff, New Jersey, 1971.

Ementa: 1. Matrizes: Definição, igualdade e operações matriciais, 2. Determinantes: Definição, propriedades, e métodos de cálculo, 3. Sistemas lineares, 4. Espaços vetoriais: Definição e exemplos. Subespaços vetoriais. Soma direta, 5. Espaços vetoriais: Dependência e independência linear, base e dimensão, 6. Transformações lineares: Definição, propriedades, núcleo e imagem, 7. Transformações lineares: Representação por matrizes. Teorema do posto, 8. Exemplos de transformações lineares no plano e no espaço, 9. Transformações lineares: Mudança de base, 10. Semelhança de matrizes e operadores, 11. Produto interno: Definição e exemplos. Vetores e subespaços ortogonais, 12. Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt, 13. Autovalores e Autovetores: Definição e exemplos. Obtenção dos autovetores. Matrizes diagonalizáveis, 14. Diagonalização de matrizes simétricas, 15. Formas quadráticas no plano: Definição cônicas, identificação de cônicas. (Ementa oficial).

Última revisão em Dezembro, 2017.

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